生信自学笔记（十三）：线性代数回顾与马尔可夫链

今天在看关于马尔可夫链的一些基础知识，深感大一的线性代数没有打好基础，许多概念尚模糊不清，一些定理的证明也看得费力，于是花一个下午的时间做了些回顾，总结如下。

线性代数篇

• 特征向量and特征值

矩阵从直观上来看，能在空间中对向量施以变换，一般来说，这种变换既是在大小上的，也是在方向上的。但在某些情况下，它只能够改变某种向量的大小，而不能改变某种向量的方向，用数学表达式来说，就是，其中是特征值，x是特征向量。这乍看起来好像没什么大用处，但是当要计算时，如果M很大，就可以转换成，大大简化计算。当然，我们一般情况下计算时，x不会恰好就是特征向量，但是可以把它转换成特征向量的线性组合，比如说，