R语言中的均值差异检验/t检验的结果解读

T 检验是用于小样本（样本容量小于 30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用 T 分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著，常被应用于小样本判断的置信度。

最常用 t 检验的情况有：

• 单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内，例如检验一群军校男生的身高的平均是否符合全国标准的 170 公分界线。

• 双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值之差为某实数，例如检验二群人的身高之平均是否相等。这一检验通常被称为学生 t 检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生 t 检验；否则，有时被称为 Welch 检验。以上谈到的检验一般被称作 “未配对” 或 “独立样本”t 检验，我们特别是在两个被检验的样本没有重叠部分时用到这种检验方式。

• “配对” 或者 “重复测量”t 检验：检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。举例来说，我们测量一位病人接受治疗前和治疗后的肿瘤尺寸大小。如果治疗是有效的，我们可以推定多数病人接受治疗后，肿瘤尺寸应该是变小了。

• 检验一条回归线的斜率是否显著不为零。

R命令及输出结果解读：

> t.test(a$X5.您的年龄是, mu = 5)

	One Sample t-test #1个样本的t检验

data:  a$X5.您的年龄是 #数据集
t = -5.4269, df = 114, p-value = 3.269e-07 #离差统计量，自由度（数据数量-1），
#p值（如果总体均值是5，那么随机抽取115个样本其均值为4.6的概率）
alternative hypothesis: true mean is not equal to 5 #备择假设
95 percent confidence interval: #95%置信区间
 4.477726 4.757057
sample estimates: #样本均值
mean of x 
 4.617391