树——树中两个节点的最低公共祖先LCA

情况一:

若该树为BST则只需从根节点出发,开始和两个输入的节点进行比较。如果当前节点的值比两个节点的值都大,则递归其左子树;如果当前节点的值比两个节点的值都小,则递归其右子树;这样从上到下找到的第一个在两个输入节点之间的节点,就是最低公共祖先。

    struct BTNode  
    {  
        int m_nValue;  
        BTNode* m_pLeft;  
        BTNode* m_pRight;  
    };  
      
    BTNode* FindLCA(BTNode* pRoot,int nFirst,int nSec)  
    {  
        if (pRoot)  
        {  
            if (pRoot->m_nValue > nFirst && pRoot->m_nValue > nSec)  
            {  
                return FindLCA(pRoot->m_pLeft,nFirst,nSec);  
            }  
            else if (pRoot->m_nValue < nFirst && pRoot->m_nValue < nSec)  
            {  
                return FindLCA(pRoot->m_pRight,nFirst,nSec);  
            }  
            else  
            {  
                return pRoot;  
            }  
        }  
        return NULL;  
    }  

情况二:一般树+有指向parent的指针

思路:规划为两个相交链表求交集。


情况三:一般二叉树

方法一

下面是一个简单的复杂度为 O(n) 的算法,解决LCA问题
1) 找到从根到n1的路径,并存储在一个向量或数组中。
2)找到从根到n2的路径,并存储在一个向量或数组中。
3) 遍历这两条路径,直到遇到一个不同的节点,则前面的那个即为最低公共祖先.


第二种方法(只遍历一次) 二叉树的后序遍历

自底向上递归:如果遍历到的当前节点是A/B中的任意一个,那么就向父节点汇报此节点,否则递归到节点为null时返回空值。

1.当前节点不是两个节点中的任意一个,此时应该判断左右子树的返回结果。

   。若左右子树均返回非空值,那么当前节点一定是所有的最低公共祖先,将当前节点逐级向上汇报 //两个节点分居树的两侧

   。若左右子树仅有一个返回非空值,则将此非空节点向上级汇报。//节点仅存在树的一侧

   。若左右子树均返回null,则向父节点返回null。//节点不在这棵树中

2.当前节点为两个节点中的一个,则向父节点返回当前节点。


注:本方法的局限:

当树中只有A/B中的一个节点时,无法判断树中是否包含有第二个节点。

	public TreeNode LCA(TreeNode root, TreeNode A,TreeNode B)
	{
		if(root == null||root == A||root == B)
			return root;
		TreeNode left=LCA(root.left,A,B);
		TreeNode right=LCA(root.right,A,B);
		if(left!=null&&right!=null)
			return root;
		return left == null?right:left;
	}



内容概要:文章详细介绍了电梯门禁(梯控)系统的硬件安装与接线要点。首先强调了梯控板与楼层按键对接的重要性,包括遵循一一对应原则以避免错层、越层问题,允许空层存在以适应实际需。接着阐述了不同接线方式(COM、NO、NC端口的不同组合)对用户权限的影响,如单层权限用户刷卡直达指定楼层,多层权限用户在特定接线方式下的操作限制。硬件安装方面,强调了无源干触点设计原则以确保电气隔离,防止系统间干扰,以及读卡器接入时的规范要。文章还介绍了梯控系统的技术原理,如身份验证机制(二维码/IC卡/人脸识别)、消防联动功能(紧急情况下释放所有楼层权限),并指出该系统适用于小区、写字楼等场景,支持机器人乘梯SDK扩展。最后,根据不同场景需提出了适用的接线方式选择,如严格管控场景下选择4.3接线以实现精准权限控制,限制多层用户手动选层场景下选择4.1接线并配合软件权限设置。; 适合人群:从事电梯安装维护的技术人员、楼宇自动化工程师及相关领域的管理人员。; 使用场景及目标:①指导技术人员正确安装和接线梯控系统,确保系统安全稳定运行;②帮助管理人员了解不同接线方式对用户权限的影响,以便根据实际需选择合适的配置方案;③提升楼宇安全管理和服务质量,特别是在小区、写字楼等场所的应用。; 其他说明:梯控系统的正确安装和接线不仅关系到系统的正常运作,更直接影响到用户的安全和使用体验。因此,在实际操作中务必严格按照规范执行,同时关注最新的技术发展和应用场景变化,以确保系统始终处于最佳状态。
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