二分查找算法

二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为：
    1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6， 7， 8， 9}中查找，
    2.寻找{6， 7， 8， 9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。

二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和goal进行比较。

// binary_search.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

int binary_search(int *a, int len, int goal)
{
	int low = 0;	//二分查找的低位
	int high = len-1;	//二分查找的高位
	while(low <= high)
	{
		int middle = (low+high)/2;	//中间位置
		if(a[middle] == goal)	//如果中间位置元素与目标元素相等
		{
			return middle;	//返回所在的位置
		}
		else if(a[middle] > goal)	//在左半边
		{
			high = middle-1;
		}
		else	//在右半边
		{
			low = low+1;
		}
	}
	return -1;	//没有找到
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	const int LEN = 10000;
	int a[LEN];
	//给数组赋值
	for(int i = 0; i < LEN; i++)
	{
		a[i] = i-5000;
	}
	////打印数组
	//for(int i = 0; i < LEN; i++)
	//{
	//	if(i%100 == 0)
	//		std::cout<<std::endl;
	//	std::cout<<a[i]<<"  ";
	//}
	int goal = 0;
	int index = binary_search(a,LEN,goal);	//返回目标位置
	if(index != -1)
	{
		std::cout<<goal<<"在数组中的位置为："<<index<<std::endl;
	}
	else
		std::cout<<"不存在"<<goal<<std::endl;
	return 0;
}

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