全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2016 ）复赛模拟（二）

最新推荐文章于 2020-11-29 21:33:03 发布

思考熊

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分类专栏：数据结构文章标签：网络信息学奥赛模拟 NOIP

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介绍了一种通过隐藏部分排序器来最小化排序网络中的最大值搜索过程的方法。目标是最小化参与运算的排序器数量，同时确保最后一个输入端为最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

                    排序网络
                    Sorter

【问题描述】
最近 Henryy 公司推出了新型的排序网络。简单的来说，这种排序网络是由
一系列的的排序器按顺序组成。某个排序器可以将排序网络中[L,R]之间的输入
端进行排序。经过排序器处理后[L,R]之间排成非递减顺序。不同排序器的 L、R
值不同。
虽然排序网络很有用，但是很多情况下面我们可能只要排序网络中的最大
值，所以 Henryy 公司决定利用已有的排序网络再开发一个只求最大值的网络。
改造方法很简单，只需要隐蔽原有网络中的某些排序器，使得最后一个输入端的
值是最大值。这样一来既可以减少开发成本，又可以降低网络的功耗。
现在的任务是，给定 N 个不同的排序器，要求你改造这个网络，使得网络
最后一个输入端经过操作后是这个网络的最大值。要求使用的排序器要尽可能
少。（也就是说，不能改变原来排序网络的结构，你可以选择某个排序器是否隐
蔽）
【输入文件】】
第一行是两个数 N，M。N 表示排序网络有 N 个输入端。接下来将会有 M
行，每行 2 个数 Li，Ri，分别表示排序器 I 排序的范围[Li，Ri]。（，
1<=Li<=Ri<=N）
【输出文件】】
输出一个数 P，表示使用的最少排序器。-1 表示无解（由于设计缺陷）。
【样例输入】】
40 6
20 30
1 10
10 20
20 30
15 25
30 40
【样例输出】】
4
【数据约定】】
0≤N≤50000，0≤M≤500000。
对于 30%的数据有 N≤100。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
const int N=50010;
int Min[N<<2],pos[N];
#define mid (l+r>>1)
void Build(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        pos[l]=x;
        if(l==1)Min[x]=0;
        else Min[x]=(int)1e9;
    }
    else{
        Build(x<<1,l,mid);
        Build(x<<1|1,mid+1,r);
        Min[x]=min(Min[x<<1],Min[x<<1|1]);
    }
}
int Query(int x,int l,int r,int a,int b){
    if(l>=a&&r<=b)return Min[x];int ret=(int)1e9;
    if(mid>=a)ret=min(ret,Query(x<<1,l,mid,a,b));
    if(mid<b)ret=min(ret,Query(x<<1|1,mid+1,r,a,b));
    return ret;
}
void Update(int g,int d){
    int x=pos[g];Min[x]=min(Min[x],d);
    while(x>>=1,x)Min[x]=min(Min[x<<1],Min[x<<1|1]);
}
int n,m,l,r;
int main(){
    freopen("sorter.in","r",stdin);
    freopen("sorter.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Build(1,1,n);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(l==r)continue;
        Update(r,Query(1,1,n,l,r-1)+1);
    }
    if(Min[pos[n]]!=((int)1e9))
        printf("%d\n",Min[pos[n]]);
    else
        puts("-1");
    return 0;
}