【NOIP2016复赛模拟赛2】侦察兵-优快云博客

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本文介绍了一种快速计算矩阵中特定坐标左上角和右下角元素之和的方法，通过预处理矩阵元素的累积和来避免重复计算，有效提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
有一n*n矩阵，给出一坐标，问此坐标左上角和右下角数字总和（不包括坐标点所在行和列）。
输入
第一行n,t(1<=n<=1000;1<=t<=1000)
接下来n行为矩阵
接下来t行为不同的坐标点
输出
t行，表示每个坐标点左上角和右下角的和。
样例输入
4 1
0 1 2 0
3 2 0 0
1 2 3 2
0 0 0 10
3 3
样例输出
16
算法讨论
本题要理解题意，左上角为不包括坐标点所在行列的左上角那一块矩形，而不是一个点，右下角亦是如此，要是一个个去加极限数据会超时，我们在输入时做预处理，a[i,j]表示前i行j列的和，于是我们在处理一个点的左上角时就只用把a[x-1,1]到a[x-1,y-1]加起来就好了；右下角则把最后一行加起来减去当前点所在的行。

const
  maxn=1005;
var
  a,b,c:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
  f,f1:array[0..maxn,0..maxn] of boolean;
  i,j,k,n,t,x,y,s:longint;
begin
  assign(input,'scout.in'); reset(input);
  assign(output,'scout.out'); rewrite(output);
  read(n,t);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      begin
        read(a[i,j]);
        a[i,j]:=a[i,j]+a[i-1,j]
      end;
  for i:=1 to t do
    begin
      read(x,y);
      s:=0;
      for j:=1 to y-1 do
        inc(s,a[x-1,j]);
      for j:=y+1 to n do
        begin
          inc(s,a[n,j]);
          dec(s,a[x,j])
        end;
      writeln(s)
    end;
  close(input); close(output)
end.