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羁绊残阳

于 2016-09-19 14:59:57 发布

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分类专栏： ACM_动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jibancanyang/article/details/52585896

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定问题的方法，并通过一维优化来减少内存消耗。通过实例详细展示了如何利用状态压缩技巧，针对每头牛选择不同仓库的情况进行计数，最终求得所有可能的方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

$dp[i][s]$ 表示前 $i$ 头牛，已经选了 $s$ 状态的仓库的方案数，显然 $dp[i][s]$ ，是由 $dp[i - 1][s - t]$ 转移而来，这时候可以优化成一维的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << ": " << x << "  " 
#define pl(x) cout << #x << ": " << x << endl;

struct jiban
{
    int n, m, k;
    int dp[1 << 20], barn[22];

    void fun() {
        while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            dp[0] = 1;
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                scanf("%d", &k);
                for (int j = 0; j < k; ++j) scanf("%d", &barn[j]), barn[j]--;
                for (int s = (1 << m) - 1; s >= 0; --s) {
                    dp[s] = 0;
                    for (int j = 0; j < k; ++j) {
                        if (s & (1 << barn[j])) {
                            dp[s] += dp[s & ~(1 << barn[j])];
                        }
                    }
                }
            }
            int ans = 0;
            for (int s = 0; s < 1 << m; ++s) ans += dp[s];
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
}ac;

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    ac.fun();
    return 0;
}