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背景;开始没有充分理解题意：不能被2,3,5以外的其它素数整除。在整除的数学中，素数相当于基，任何除了一以外的数，都是由素数基相乘而得。思路：有第一个丑数1，开始，每一个丑数*2,*3,*5生成下一个丑数。这样依次生成。学习：1.算术基本定理：每一个大于2的数总是由素数因子相乘而得，且个素数因子的个数是确定的。我的代码；#include#includeusing names

分析：本质是求区间内与某个数互质的数的个数，如果区间比这个数小用欧拉函数。比这个数大用全集减去不互质的个数。不互质的个数的计算方法是对当前数进行因数分解，然后求能被p1∪p2∪......∪pnp_1 \cup p_2 \cup ......\cup p_n整除的数的个数，显然用容斥。#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#

-中国剩余定理介绍定理1：两个公差互质的等差数列的交为一个新的等差数列，并且该等差数列的公差为原来两个公差的乘积。{x≡a(mod m1)x≡b(mod m2)\begin{equation}\left \{\begin{aligned}x\equiv a(mod\ m_1)\\x \equiv b(mod \ m_2)\\\end{aligned}\right.\end{equat

Analyse: 这题就是通过一个简单的概率dp退出递推公式，然后观察数列，找出通项公式。 然后对于大指数的情况用费马小定理减小指数，之后快速幂。 最后取余除法用取余逆元来做。 109+710^9 + 7关于3的逆元恰好是3的逆元恰好是\frac{10^9 + 8} {3}$ Get: 数论啊！/**********************jibancanyang************

Problem: 给你n(n<=100)n(n <= 100)个正数,每次从中取任意两个数,他们的差值如果在集合中没有就加入集合中,问最后集合中元素个数的奇偶性? Analyse: 首先考虑只有两个数的情况,发现两个数x,y(x>y)x, y(x > y),可以观察到连续执行操作,可以生成的数的集合是 {k∗gcd(x,y) | k=1,2,..且 k∗gcd(x,y)<=y}\

@(E ACMer)题意:求两个数的约数按顺序对给出. 分析:求约数的O(n‾‾√)O(\sqrt{n})方法即可.code:#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <strin

知识补充： 如果a和b关于m同于，那么（a - b ）是m的整数倍。负数取余运算：不同的语言有不同的方法，其中C和JAVA是按第一个数的符号确定结果的符号，C++则要依据系统而定。 取余运算的发展：1.(a+b)%p=(a%p+b%p)%p1.(a + b) \% p = (a \% p + b \% p) \% p2.(a∗b)%p=(a%p∗b%p)%p2.(a * b) \% p

题意：给一个区间边界值很大的区间，但是区间大小较小，求出该区间内所有质数个数。知识补充：因数枚举：分解一个数n，至于要从1 枚举到 n−−√\sqrt n 即可，然后把i和 n / i 当做因数加入vector 整数分解（把一个整数枚举出其质数基连乘的形式）：从2开始枚举质数基，然后每次把该整数尽可能的被当前质数除去最大次数，这样该整数就会变小，极大减少枚举量。注意和map搭配使用,记录每

知识补充：SPFA算法：Bellman-Ford算法的优化算法，方法是： 1.把当前点（最开始是起点）入队，并将标记是否在队列中的visit数组的当前点设为true。

背景：暴力必定超数据结构范围，因为斐波那契类型数列，成指数形式爆炸增长。故写了数据发现取余30不影响结果。学习：1.数论类题可以写出几组数据找规律，猜结论。我的代码：#includeint str[1000009] = { 7, 11 };int main(){ int n; for (int i = 2; i <=1000000; i++){ str[i] = (str[i

分析：求同色三角形的个数，我们用的是逆转换成求不同色三角形的个数，对于每个顶点，只要和它相连的两个边不同色，它就一定可以组成一个不同色三角形，而且一个三角形会被两次计算。所以一个顶点对不同色三角形的贡献是:prime∗(n−1−unprime)/2prime * (n - 1 - unprime) / 2 问题就转化成了求与一个数不互为质数的数的个数。可以对这个数质因数分解，然后容斥的减去所有含有