SCU2016-02 P题（凸包）_凸包面积的期望值-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jibancanyang/article/details/52489135

本文介绍了一种计算二维平面上一系列点构成的凸包周长的算法实现。通过先排序点集，再利用极角排序及交叉乘积确定凸包上的点，最终计算出凸包周长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：

内部图案虽然可以凹下去，但是外壳是凸的，这样就才会更节省材料，然后发现就是求凸包周长即可。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << ": " << x << "  " 
#define pl(x) cout << #x << ": " << x << endl;

struct point 
{
    int x,y,n;
}dian[1010],stk[1010];
int n;

int dis(point a,point b){return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}//返回的是距离的平方
int cross(point p,point s,point e)
{
    return (e.x-s.x)*(p.y-s.y)-(p.x-s.x)*(e.y-s.y);
}
int cmp1(const void *a,const void *b)//将点按y值从小到大x值从小到大排序，找出左下角的点
{
    point *c=(point*)a,*d=(point*)b;
    if(c->y==d->y)
        return c->x-d->x;
    return c->y-d->y;
}
int cmp2(const void *a,const void *b)//按极角从小到大排序
{
    int ret;
    point *c=(point*)a,*d=(point*)b;
    ret=cross(*d,dian[0],*c);
    if(ret!=0) return -ret;
    else if(dis(*c,dian[0])>dis(*d,dian[0]))
        return 1;
    else return 0;
}
int tubao(point dian[],point stk[],int n)//输入的点  输出的点 输入点的个数(下标从0开始) 返回凸包上点的个数
{
    int i,top=1;
    qsort(dian,n,sizeof(dian[0]),cmp1);
    qsort(dian+1,n-1,sizeof(dian[1]),cmp2);
    stk[0]=dian[0];
    stk[1]=dian[1];
    //stk[2]=dian[2];
    for(i=2;i<n;++i)
    {
        while(top>0&&cross(dian[i],stk[top-1],stk[top])<=0) --top;
        stk[++top]=dian[i];
    }
    return top+1;
}
int main()
{
    int l,i;
    double ret,a;
    while(scanf("%d%d",&n,&l)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&dian[i].x,&dian[i].y);
        n=tubao(dian,stk,n);
        ret=3.1415926*l*2;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            l=dis(stk[i],stk[(i+1)%n]);
            a=sqrt((double)l);
            ret+=a;
        }
        printf("%.0f\n",ret);
    }
    return 0;
}