连通性

本文介绍了一种用于判断方阵中两个位置是否联通的算法。通过深度优先搜索(DFS)遍历方阵,标记已访问过的联通区域,进而判断任意两点是否属于同一联通区域。该算法适用于上下左右相邻且值相同的元素视为联通的情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >


给定一个方阵,定义连通:上下左右相邻,并且值相同。
可以想象成一张地图,不同的区域被涂以不同颜色。
输入:
整数N, (N<50)表示矩阵的行列数
接下来N行,每行N个字符,代表方阵中的元素
接下来一个整数M,(M<1000)表示询问数
接下来M行,每行代表一个询问,
格式为4个整数,y1,x1,y2,x2,
表示(第y1行,第x1列) 与 (第y2行,第x2列) 是否连通。
连通输出true,否则false

例如:
10
0010000000
0011100000
0000111110
0001100010
1111010010
0000010010
0000010011
0111111000
0000010000

0000000000

程序应该输出:
false

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int mp[100][100];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}}; 
void dfs(int x,int y)
{
	
	for(int i=0;i<4;i++) 
	{
		int a=x+dir[i][0];  
        int b=y+dir[i][1]; 
		if((a>=0)&&(a<n)&&(b>=0)&&(b<n)&&!mp[a][b])
		{
			mp[a][b]=1;
			dfs(a,b);
		}
			
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	x=-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		string str;
		cin>>str;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			mp[i][j]=str[j]-'0';
			if(mp[i][j]==0&&x!=-1)
			{
				x=i;
				y=j;
			}
		}
	}
	dfs(x,y);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(mp[i][j]==0)
			{
				cout<<"false"<<endl;
				return 0;
			}
		}
		
	}
	cout<<true;
	return 0;
}

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