jianmo的博客

定义参考直线LL为从起点sxsy(s_x,s_y)sx​sy​到目标点gxgy(g_x, g_y)gx​gy​Lygy−sygx−sxx−sxsyLygx​−sx​gy​−sy​​x−sx​sy​这条参考直线为机器人在绕障碍物时提供了一个方向参考。例如，当机器人在绕障碍物时，它可以通过比较自己与参考直线的位置关系，来判断是否应该离开障碍物继续朝着目标点前进。

梯度是多元函数在某一点处的方向导数最大的方向，其大小等于该方向导数的最大值。梯度指向函数值增长最快的方向，其模长表示函数值增长的速率。对于一个二元函数fxyf(x, y)fxy，其梯度∇f\nabla f∇f∇f∂f∂x∂f∂y∇f∂x∂f​∂y∂f​对于三元函数 $f(x, y, z) $，其梯度∇f\nabla f∇f∇f∂f∂x∂f∂y∂f∂z∇f∂x∂f​∂y∂f​∂。

多项式局部路径规划的优势在于其能够生成精确、平滑且连续的运动轨迹，具有较高的灵活性和计算效率，适用于不同类型的道路和交通场景。多项式曲线路径规划作为一种常用的局部路径规划方法，因其能够生成平滑、连续的路径，并且易于实现和优化，而被广泛应用于实际工程中。二阶导数对应的是加速度，三阶对应的是加加速度，我们可以根据这些边界条件和约束条件，我们可以建立一个关于多项式系数的线性方程组。在局部路径规划中，我们关注的是在移动体前方一定范围内的路径生成，而不是全局路径。，从而确定五次多项式曲线的方程。

在自动驾驶领域，路径规划是一个核心问题，它需要计算出一条既安全又舒适的轨迹。分段加加速度优化算法（Piecewise Jerk Path Optimization Algorithm）是一种在Frenet坐标系下解决路径规划问题的有效方法。该算法通过将路径离散化，并优化每个离散点的位置、速度、加速度和加加速度，来生成一条平滑且符合运动学约束的轨迹。如下图所示：在frenet坐标系下，sss是沿着参考路径的距离，lll是车辆相对于参考路径的横向偏移，给定lll的上下边界，使用优化的思想，定义一个包括包含

车辆模型基础合集控制合集规划合集

铰接角是在对铰接式车辆进行运动分析时，关乎车辆稳定性的重要参数，当车辆前进时，铰接角过大会使车辆陷入原地转向的状态，倒车的时候，铰接角过大会导致车辆发生折叠失稳，甚至导致车辆侧翻。为了保证半挂牵引车在整体的工况下保持稳定，我们需要找到不同场景下铰接角的临界值，确定车辆稳定对应铰接角稳定域。

混合A*（Hybrid A*）算法是一种用于路径规划的算法，它结合了传统的A*算法和特定的汽车运动学模型。这种算法特别适用于自动驾驶车辆和其他需要考虑车辆运动限制的场景。在标准的A*算法中，路径规划假设移动可以瞬间在任何方向上完成，但在现实世界中，车辆的转向和运动受到物理限制。车辆运动学：算法考虑了车辆的实际运动学，例如最小转弯半径和转向角度限制。这意味着算法生成的路径将考虑车辆的实际转向能力。多方向扩展。

根据原始起点的坐标和航向，将上一小节计算出来的局部进行整体的平移和旋转（与归一化的步骤刚好相反），最终得到全局路径的轨迹。根据计算出来的路径，选择路径最短的轨迹（也可根据我们实际的需要定制选优规则），作为最终的轨迹输出。Reeds-Shepp曲线公式推导及代码实现-第一部分（共三部分）Reeds-Shepp曲线公式推导及代码实现-第二部分（共三部分）的值进行等步长插值，得到每段轨迹对应的生成一系列插值距离列表。根据上一步生成的插值距离列表的值，计算其对应的局部位姿值。后，我们需要根据字段类型（

文章目录2. Reeds-Shepp求解2.1 L+S+L+L^+S^+L^+L+S+L+2.2 L+S+R+L^+S^+R^+L+S+R+2.3 L+R−L+L^+R^-L^+L+R−L+2.4 L+R−L−L^+R^-L^-L+R−L−2.5 L+R+L−L^+R^+L^-L+R+L−2.6 L+Rβ+Lβ−R−L^+R_{\beta}^+L_{\beta}^-R^-L+Rβ+​Lβ−​R−2.7 L+Rβ−Lβ−R+L^+R_{\beta}^-L_{\beta}^-R^+L+Rβ−​Lβ−​R+2.8

Reeds-Shepp曲线是基于Dubins曲线进行改进的一种规划算法，其将后退也加入到了规划中，这样就使得在某些情况下可以得到比Dubins曲线更优的路径。