hunnu11461—数组求和问题（前缀和）

最新推荐文章于 2022-07-09 22:48:59 发布

yuanS7

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数组求和问题

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Problem 11461 : No special judgement

Problem description

给定一个长度为n的数组，从这个数组里面随机从前往后取m个数，使得这m个数的和是S，并且这m个数每相邻的两个数的下标相差为p。

Input

首先是一个整数t，表示有t组数据，每组数据首先是四个整数，n(1<=n<=100000),m(1<=m<=n),S(0<=S<=10^9),
p(1<=p<=100000)意思如题目描述，接下来一行有n个非负数，都小于10^9，表示数组元素的值。

Output

对于每组数据，首先输出”case #:”,#从一开始，接下来一个数就输出方案总数。输出格式详见样例。

Sample Input

3
10 2 5 2
1 2 1 3 1 3 2 2 3 2
5 2 10 1
5 5 5 5 5
6 3 10 2
4 2 4 4 4 4

Sample Output

case 1:3
case 2:4
case 3:1

解题思路：这里如果间隔p只取1，想必问题变得相当简单，求前缀和rec[n]

再判断rec[i]-rec[i-n]+data[i-n]是否等于s。现在p取任意数，依旧是求前缀和，只是数之间有个间隔p。

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <iostream>  
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;  
typedef __int64  ll;
const int N = 100080;
const int M = 5007;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1e9+7;
const double Pi = acos(-1.0);
const double sm = 1e-9;

ll data[N],rec[N];

int main()
{
	int T,tot = 0;
	scanf("%d",&T);
	while( T-- ){
		int n,m,p;ll s;
		scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&p);
		for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ){
			scanf("%I64d",&data[i]);
		}
		for( int i = 1 ; i <= p ; ++i ){
			rec[i] = data[i];
		}
		for( int i = 1 ; i+p <= n ; ++i ){
			rec[i+p] = data[i+p]+rec[i];
		}
		int ans = 0;
		for( int i = 1+m*p-p ; i <= n ; ++i ){
			if( (rec[i]-rec[i-(m-1)*p]+data[i-(m-1)*p]) == s ) ++ans;
		}
		printf("case %d:%d\n",++tot,ans);
	}
	return 0;
}