HUNNU oj 11757 Brackets (括号dp)

题目链接：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11757

题意： 给偶数长的由‘(’、‘）’组成的字符串s，问是否为合法括号序列或进行一段
      连续序列翻转（‘(’->‘）’、‘)’->‘(’）是否为合法序列。(len(s)<=5000)

·这是博主大一暑假省赛的热身赛题，太菜了，到今天才补成功！当时，开了4个
F[5000][5000]的数组(记录字符串的任意一段区间的匹配后所剩‘）’、‘（’的个数，
预先处理好所有子区间翻转、不翻转匹配后不合法的‘）’、‘（’的个数，先判断不
翻转时是否是个合法的括号序列，不然则枚举所有翻转区间段，将原串分成三段，
1、前段的不合法的‘）’必须为0；

2、后段的不合法的‘(’必须为0，同上；

3、前段的‘（’能够匹配完翻转段的‘）’，前段的不合法的‘(’+翻转段的‘（’==翻转段的‘)’+后段的不合法的‘）’，即此时翻转产生了合法的序列！

好是好，但是开了1亿的数组，爆了内存！
其实我们根本就不用开二维数组来保存所有的子段，从上面的图中我们可以分析出在不翻转的子段中仅用到了前缀子串、后缀子串，所以我们仅用O(2*n)*2来存储匹配完成后的前缀、后缀的不合法左右括号数目；而翻转子段，因为我们需要枚举翻转子区段的左端点，而右端点是连续递增的，每次都向右拓展1个单元，所以根本就不用预处理储存！(滚动更新的！)

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#define Maxn 5010
using namespace std;

int L[2][Maxn]={0},R[2][Maxn]={0};
char s[Maxn];

int inverR,inverL;
int main(){
    scanf("%s",s);
    int str=strlen(s);
    for(int i=1;i<=str;++i){
        L[0][i]=L[0][i-1];
        R[0][i]=R[0][i-1];

        if(s[i-1]==')'){
            if(L[0][i]>0) L[0][i]--;
            else R[0][i]++;
        }else L[0][i]++;
    }
    for(int i=str;i>=1;--i){
        L[1][i]=L[1][i+1];
        R[1][i]=R[1][i+1];

        if(s[i-1]=='('){
            if(R[1][i]>0) R[1][i]--;
            else L[1][i]++;
        }else R[1][i]++;
    }


    int flag=1;
    if(!L[0][str]&&!R[0][str]) {printf("possible\n");return 0;}
   //原本不翻转就是合法序列  

       for(int i=1;i<=str&&flag;++i){
        if(R[0][i-1]) continue;//有前缀')'

        inverL=inverR=0;
        for(int j=i;j<=str&&flag;++j){
            if(s[j-1]=='('){
                if(inverL>0)--inverL;
                else inverR++;
            }else inverL++;

            if(L[1][j+1]) continue;//有后缀'('

            if(L[0][i-1]>=inverR&&L[0][i-1]+inverL==R[1][j+1]+inverR)
                flag=0;
        }
    }

    if(flag)printf("impossible\n");
    else printf("possible\n");

    return 0;
}