1. 二分查找

704. 二分查找

题目：

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

分析：

大体思路：

1. 二分查找的要求是数组一定要有序，我们可以先设置两个变量：left 和 right；
2. 然后我们设定一个mid，mid = (left + right) >> 1;
3. 我们通过判断 target 和 nums[mid] 的值的大小，来更新 left 和 right。

现在我们需要来分析如何设定我们的left 和 right：

1. 我们需要确定我们的区间是左闭右开还是左开右闭；
2. 这个区间是非常重要的，其会影响我们的循环判断条件是 left < right 还是 left <= right

代码：

左闭右闭(left <= right)：

1. 由于我们left <= right；
2. 所以我们一开始的区间范围只能是 [0, nums.length - 1]；
3. 我们每次更新的话，由于都是闭区间，所以mid是不会被包含进去的
   1. left = mid + 1;
   2. right = mid - 1;

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        if(target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]){ // 这一段容易忘记写
        // 记住，先将一些特例排除，再进行操作~
            return -1;
        }
        while(left <= right){ // 要确保我们的范围都是一样的，比如我们左闭右闭就一直左闭右开，不要更换
            // int mid = (left + right) >> 1; 这样的操作在left 和 right 很大时会超限
            int mid = left + ((right - left) >> 1); // 这样先计算差值得到一个比right和left都小的值，再 >> 1,最后加上left就能保证我们mid不会超限。
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

左闭右开(left < right)：

1. 由于我们 left < right；
2. 所以我们的区间范围只能是[0, nums.length);
3. 所以我们跟新左和右是不一样的：
   1. left = mid + 1;（因为左部是闭合的）
   2. right = mid；（因为右部是打开的）

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        if(target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]){ // 这一段容易忘记写
        // 记住，先将一些特例排除，再进行操作~
            return -1;
        }
        while(left < right){ // 要确保我们的范围都是一样的，比如我们左闭右闭就一直左闭右开，不要更换
            // int mid = (left + right) >> 1; 这样的操作在left 和 right 很大时会超限
            int mid = left + ((right - left) >> 1); // 这样先计算差值得到一个比right和left都小的值，再 >> 1,最后加上left就能保证我们mid不会超限。
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] > target){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}