【每日算法】哈希表(Hash Table)

概述

哈希表又称散列表，它用于快速查找。

查找，如果能够不经过比较，直接就能得到待查记录的存储位置，那效率必定很高。

通过在记录的存储位置和它的关键码之间建立一个确定的对应关系H，使得每个关键码key跟唯一的存储位置H(key)对应，那么当我们想查找关键码为k的记录时，直接到H(k)处取即可。这种查找技术叫做散列技术。

采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续的存储空间称为散列表，将关键码映射为散列表中适当存储位置的函数称为散列函数。

散列主要是面向查找的数据结构，它不适用于范围查找（如找最大最小值、某一个范围内的值等等）。它最适合回答的问题是：如果有的话，哪个记录的关键码等于待查值。

散列表有一个问题：对于两个不同的关键码k1 != k2，有H(k1) = H(k2)，即两个不同的记录需要存放在同一个存储空间中，这种现象称为冲突。

散列技术需要考虑的两个主要问题：

1. 散列函数的设计（力求简单、均匀、存储利用率高）；
2. 冲突的处理。

散列函数

设计原则：

• 计算简单（否则影响查找效率）；
• 函数值，即散列地址均匀分布（充分利用存储空间，减少冲突）。

直接定址

散列函数为关键码的线性函数：

H(key) = a * key + b （a、b为常数）

特点：单调、均匀，不会产生冲突；
适用于事先知道关键码的分布，且关键码集合不是很大而连续性号的情况。

实际不常用。

除留取余

H(key) = key mod p （p为正整数）

关键在于p的选取，一般情况下，若表长为m，通常选p为小于等于表长（最好接近m）的最小素数或与2的整数幂不太接近的质数或不包含小于20质因子的合数。

平方取中

平方取中法将关键码平方后，按散列表的大小，取中间的若干位作为散列地址。因为一个数平方后，中间几位分布较均匀，从而冲突发生的概率较小。

折叠法

折叠法将关键码从左到右分割成位数相等的几步分，最后一部分位数可以