学习3D《1、二维坐标系下的平移旋转缩放》

各位看官，俗话说：火车不是推滴，牛皮不是吹滴。没有扎实的基础知识，再高的摩天大楼也是会倒滴，我们还是一步两个脚印吧^_^

话说当年笛卡尔坐标系创世之初，那场面也是惊天地，泣鬼神，以至于让我们这些小虾米下了一十八层地域。

那么我们就先从二维中的平移开始说起：

平移：

假设M是原点为(0,0)的坐标系，N是原点为(2,2)的坐标系，点P(px,py)是M中的一点，那么点P在N中的坐标P‘是多少呢？

p'x = px - 2;p'y = py - 2;换成矩阵看看：

p'x = |px| + |-2|
p'y = |py| + |-2|

换成齐次坐标[不认识?那这位童鞋就去翻翻书了):]就为：

[p'x]   [ 1 0 tx]   [px]
[p'y] = [ 0 1 ty] * [py]
[ 1 ]   [ 0 0  1]   [1 ]，对上面来讲：tx=-2，ty=-2；

旋转：

假设M是原点为(0,0)的坐标系，点p(px,py)绕原点逆时针旋转a度到点p'，那么点p'是多少呢？

p'x = px*cosa - py*sina
p'y = px*sina + py*cosa

(问：神马是这样滴捏？答：童鞋，多动动小手，画画图吧！)上面也可用下表示：

[p'x]     [-sina]   [px]
[p'y]  =  [cosa ] * [py]

换成齐次坐标就为：

[x']   [cosa -sina 0]   [x]
[y'] = [sina  cosa 0] * [y]
[1 ]   [0     0    1]   [1]

缩放：

假设M是原点为(0,0)的坐标系，点P(px,py)沿x轴缩放sx，沿y轴缩放sy后的坐标p'是多少呢？

p'x = px * sx
p'y = py * sy，也可写成：

[p'x]   [sx 0]   [px]
[p'y] = [0 sy] * [py]

换成齐次坐标就为：

[x']   [sx  0 0]  [x]
[y'] = [0  sy 0] *[y]
[1 ]   [0  0  1]  [1]

如果对上面还不了解的童鞋，可要加紧study
如果明白的童鞋可以尝试下二维的复合哦