洛谷1087题解

最新推荐文章于 2024-09-19 01:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-19 01:00:00 发布 · 911 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

博客围绕FBI树展开，介绍了由“0”和“1”组成的字符串分类，阐述了根据长度为2^N的“01”串构造FBI树的递归方法，给出输入输出要求及示例，还对题目进行分析，包括树的判定、建树方法等，代码有一定优化。

Problem Description
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，即含有“0”又含有“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点、B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分成等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S1构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
Input
输入有多组数据，每组数据的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。
Output
对于每组数据输出仅一行为FBI树的后序遍历序列。
Sample Input
3
10001011
Sample Output
IBFBBBFIBFIIIFF

题目分析：

1. 理解题意，对FBI树进行判定。只要全是1->I串，只要全是0->B串，0和1都有就是F串；

2. 需要建树。二分的方法进行建树。

3. 理解FBITree(x,(x+y)/2)和FBITree((x+y+1)/2,y);类似于归并排序的建树方法；

4. 这种方法是对每一个元素进行分析建立

#include <iostream>
using namespace std;
char s[1005];

void FBITree(int x,int y)
{
	if(y>x){
		FBITree(x,(x+y)/2);
		FBITree((x+y+1)/2,y);
	}
	int B = 1,I = 1;
	for(int i = 0 ;i <= y - x;i++){
		if(s[x+i]=='1'){
			B = 0;
		}
		else if(s[x+i]=='0'){
			I = 0;
		}
	}
	if(B){
		cout << 'B';
	}
	else if(I){
		cout << 'I';
	}
	else{
		cout << 'F';
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n >> s;
	FBITree(0,(1<<n)-1);
	return 0;
}

以上代码采用一定的优化。先把B和I的值全部赋值为1，要是其中一个为1则不可能是B，要是其中一个为0则不可能是I。