Codeforces Round #422 (Div. 2) C. Hacker, pack your bags! 思维排序或二分

题目：http://codeforces.com/contest/822/problem/C

题意：给多个区间，每个区间都有一个权值，求两个长度和为x的区间的最小权值和。

思路1：像这种找两个区间的问题，对于每个区间只需考虑在他左面的或只需考虑在他右面的即可，不需要都考虑，就像区间1 区间2 和区间2 区间1 效果是一样的

维护一个need【i】表示长度为i的区间的最小权值，至于如何保证区间不交，控制一下维护顺序即可，对原区间按左端点从小到大排序，1->n遍历一遍，设当前区间左端点l，右端点r，权值c，因此长度为r-l+1，这时need【i】表示的通过所有右端点小于l的区间（也就是在此区间左边的区间）维护后的值，控制这个维护的顺序可以用优先队列实现，也可以直接排序，还有一种方法就是以右端点为索引保存这个区间，遍历即可。

优先队列写法：171ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int le,ri,cost;
    bool operator < (const node u)const
    {
        return ri>u.ri;
    }
}num[200005];
int need[200005];
int cmp(node u,node v)
{
    if(u.le==v.le)
        return u.ri<v.ri;
    return u.le<v.le;
}
priority_queue<node>q;
int main()
{
    int i,n,x,l,r,c,ban;
    cin>>n>>x;
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d %d %d",&num[i].le,&num[i].ri,&num[i].cost);
    sort(num,num+n,cmp);
    int minn=2e9+2;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int now=num[i].ri-num[i].le+1;
        if(now>=x)
            continue;
        if(need[x-now])
        minn=min(minn,need[x-now]+num[i].cost);
        q.push(num[i]);
        if(i!=n-1)
        while(!q.empty())
        {
            node t=q.top();

            if(t.ri>=num[i+1].le)
                break;
            q.pop();
       //     cout<<t.le<<" "<<t.ri<<" "<<t.cost<<endl;
            if(need[t.ri-t.le+1])
            need[t.ri-t.le+1]=min(need[t.ri-t.le+1],t.cost);
            else
            need[t.ri-t.le+1]=t.cost;
        }
    }
    if(minn==2e9+2)
        cout<<-1<<endl;
    else
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

排序写法：171ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int le,ri,cost;
}num[200005],again[200005];
int need[200005];
int cmp(node u,node v)
{
    if(u.le==v.le)
        return u.ri<v.ri;
    return u.le<v.le;
}
int cmp2(node u,node v)
{
    return u.ri<v.ri;
}
int main()
{
    int i,n,x,l,r,c,ban;
    cin>>n>>x;
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d %d %d",&num[i].le,&num[i].ri,&num[i].cost),again[i]=num[i];
    sort(num,num+n,cmp);
    sort(again,again+n,cmp2);
    int minn=2e9+1;
    int index=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int now=num[i].ri-num[i].le+1;
        if(now>=x)
            continue;
        if(need[x-now])
        minn=min(minn,need[x-now]+num[i].cost);
        if(i!=n-1)
        while(again[index].ri<num[i+1].le)
        {
            now=again[index].ri-again[index].le+1;
            if(need[now])
                need[now]=min(need[now],again[index].cost);
            else
                need[now]=again[index].cost;
            index++;
        }
    }
    if(minn==2e9+1)
        cout<<-1<<endl;
    else
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

右端点vector记录写法：202ms（本以为这个是最优的。。。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int le,ri,cost;
}num[200005];
int need[200005];
int cmp(node u,node v)
{
    if(u.le==v.le)
        return u.ri<v.ri;
    return u.le<v.le;
}
vector<node>again[200005];
int main()
{
    int i,n,x,l,r,c,ban;
    cin>>n>>x;
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d %d %d",&num[i].le,&num[i].ri,&num[i].cost),again[num[i].ri].push_back(num[i]);
    sort(num,num+n,cmp);
    int minn=2e9+1,index=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int now=num[i].ri-num[i].le+1;
        if(now>=x)
            continue;
        if(need[x-now])
        minn=min(minn,need[x-now]+num[i].cost);
        if(i!=n-1)
        for(;index<num[i+1].le;index++)
        {
            for(int j=0;j<again[index].size();j++)
            {
                now=again[index][j].ri-again[index][j].le+1;
                if(need[now])
                    need[now]=min(need[now],again[index][j].cost);
                else
                    need[now]=again[index][j].cost;
            }
        }
    }
    if(minn==2e9+1)
        cout<<-1<<endl;
    else
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

思路2：二分。和上面思路整体相同，vector【i】记录长度为i的所有区间，遍历每个区间，在长度匹配的区间里二分找合适的，事先求一个权值最小后缀，优化一下即可。

记得上次去西安遇到一个和这个类似的题目，卡了很长时间都没出。现在又是想了半天也没有思路。。。。