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弗洛伊德（Floyd）算法求图的最短路径
whycthe: 明白了，文章很好
弗洛伊德（Floyd）算法求图的最短路径
木木CuQ: 代码用的js写的，[] 就是c中的数组 [1,2,3] => {1,2,3}; [...new Set([...P[v][k], ...P[k][w]])] 是数组去重简便写法，Set是一种类似于数组的数据结构，可以将传入的数组去重，使它的每一个元素值都不同。这行代码的意思就是将这两个数组P[v][k] P[k][w] 拼接，然后去重可能多出来的k(v,a,b,k, k,c,d,w),我们要的值（v,a,b,c,d,w）
弗洛伊德（Floyd）算法求图的最短路径
木木CuQ: 阅读该文后，代码写出来了，但看不懂。为啥这样操作最后就是最短路径值。（图解并不清晰）。为啥 p[v][w] = p[v][k]; 带着这些疑问又看了两遍博文，发现该文没提 dp（动态规划）。解决了第二个疑问为啥 p[v][w] = p[v][k]; ，不过看的一篇博文（https://blog.youkuaiyun.com/Wang_Dou_Dou_/article/details/119485893 ）存的是p[k][w]; w的前置节点，跟该文存的v的后置节点有一点点差异。下面是我的理解：将佛洛依德算法理解成逐个解封节点，每解封个节点，其他节点可以通过解封的节点到原先不可到达的节点；解封到k这节点，发现有起点通过k到终点路径更小就更新数据，P数组保存的是 P[v][w] 的最短路径方案中v的后置节点，即 v -> ? -> k -> w;这个?就是我们要的值，可以通过P[v][k]得到（P[v][k]的值上面初始化了，而且如果w==k时，也可能更新它）。至于直接为啥不存k，我们要了解P的用处。我们之所以要定义P，就是为了保存找到的最短路径方案。如果P内单个元素存的是数组可能更好理解点，[v,a1,b1,c1,...,w] => [v,a2,b2,...,k...,w] =>P[v][w]= [...new Set([...P[v][k], ...P[k][w]])]; (当P[k][w]不为null时，k重复了，去重k) ；但这样存数据有点浪费内存，可以优化下，vw可代表两个节点索引，P[v][w]可以保存v->w最短路径方案v的下一个节点(我们先记作a)，拿到后再通过P[a][w]，拿到a->w最短路径方案a的下一个节点(我们先记作b),依次拿，直到拿到w为止。至于为啥可以逐个拿，本身Floyd算法就结合了动态规划。如果路径全存的话，记得初始化P[v][w] = {v,w} | {};// 当matirx[v][w] == Inf时，为{}或null
泛型超详细解读（二）：super和extend
JCQYL: list未声明类型，默认为Object，B是Object的子类，可以强转 list1 通配符? extends A ，指定类的上限为A，但编译器不知具体是A类还是其子类，所以无法添加除null外的其他任何类型，只能获取，获取的类型为A或者A的父类，因为子类可以强转成父类
泛型超详细解读（二）：super和extend
JCQYL: 可以用父类Fruit或者Object获取 Fruit fruit = list.get(0)或 Object object = list.get(0)

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作者: JeffCoding

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