弗洛伊德(Floyd)算法求图的最短路径

本文深入解析了弗洛伊德算法的基本思想及其在求解最短路径问题中的应用。通过三维循环,算法能有效更新顶点之间的最短路径及其中转点,实现了对迪杰斯特拉等算法的补充。

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弗洛伊德基本思想

弗洛伊德算法作为求最短路径的经典算法,其算法实现相比迪杰斯特拉等算法是非常优雅的,可读性和理解都非常好。

基本思想:
弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵:

  1. 矩阵D记录顶点间的最小路径
    例如D[0][3]= 10,说明顶点0 到 3 的最短路径为10;
  2. 矩阵P记录顶点间最小路径中的中转点
    例如P[0][3]= 1 说明,0 到 3的最短路径轨迹为:0 -> 1 -> 3。

它通过3重循环,k为中转点,v为起点,w为终点,循环比较D[v][w] 和 D[v][k] + D[k][w] 最小值,如果D[v][k] + D[k][w] 为更小值,则把D[v][k] + D[k][w] 覆盖保存在D[v][w]中。

概念是比较难理解的,我们来看图:

这里写图片描述

顶点名称和下标的对应
A B C D E F G
0 1 2 3 4 5 6

第2步:
以A为中间点,原D矩阵中,D[B][G]的值为INF,即不存在B->G的最小路径,但是通过A为中间点,D[B][A] + D[A][G] = 12 + 14 = 26 小于 D[B][G] = INF, 所以D[B][A] + D[A][G] 为 B -> G的最小值,因此覆盖D[B][G] 为 26。

第3步:
以B为中间点,第2步后的D矩阵中,D[A][C]的值为INF, 但是通过B,D[A][B] + D[B][C] = 12 + 10 = 22 小于 D[A][C] = INF,所以D[A][B] + D[B][C] 为 A->C的最小路径,覆盖D[A][C]的值为22, 以此类推。

第4步….

代码实现

我们就对上面的图进行弗洛伊德算法求最短路径,并且我们求A到D的最小路径,即v = 0, w = 3;

结构定义

typedef struct struct_graph{
    char vexs[MAXN];
    int vexnum;//顶点数 
    int edgnum;//边数 
    int matirx[MAXN][MAXN];//邻接矩阵 
} Graph;

弗洛伊德算法

//这里是弗洛伊德算法的核心部分 
    //k为中间点 
    for(k = 0; k < G.vexnum; k++){
        //v为起点 
        for(v = 0 ; v < G.vexnum; v++){
            //w为终点 
            for(w =0; w < G.vexnum; w++){
                if(D[v][w] > (D[v][k] + D[k][w])){
                    D[v][w] = D[v][k] + D[k][w];//更新最小路径 
                    P[v][w] = P[v][k];//更新最小路径中间顶点 
                }
            }
        }
    }

求A 到 D的最短路径

    v = 0;
    w = 3;
    //03的最小路径
    printf("\n%d -> %d 的最小路径为:%d\n", v, w, D[v][w]);
    k = P[v][w];
    printf("path: %d", v);//打印起点
    while(k != w){
        printf("-> %d", k);//打印中间点
        k = P[k][w]; 
    }
    printf("-> %d\n", w);

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 10 
#define INF = 1000

typedef struct struct_graph{
    char vexs[MAXN];
    int vexnum;//顶点数 
    int edgnum;//边数 
    int matirx[MAXN][MAXN];//邻接矩阵 
} Graph;

int pathmatirx[MAXN][MAXN];//记录对应点的最小路径的前驱点,例如p(1,3) = 2 说明顶点1到顶点3的最小路径要经过2 
int shortPath[MAXN][MAXN];//记录顶点间的最小路径值

void short_path_floyd(Graph G, int P[MAXN][MAXN], int D[MAXN][MAXN]){
    int v, w, k;
    //初始化floyd算法的两个矩阵 
    for(v = 0; v < G.vexnum; v++){
        for(w = 0; w < G.vexnum; w++){
            D[v][w] = G.matirx[v][w];
            P[v][w] = w;
        }
    }

    //这里是弗洛伊德算法的核心部分 
    //k为中间点 
    for(k = 0; k < G.vexnum; k++){
        //v为起点 
        for(v = 0 ; v < G.vexnum; v++){
            //w为终点 
            for(w =0; w < G.vexnum; w++){
                if(D[v][w] > (D[v][k] + D[k][w])){
                    D[v][w] = D[v][k] + D[k][w];//更新最小路径 
                    P[v][w] = P[v][k];//更新最小路径中间顶点 
                }
            }
        }
    }

    printf("\n初始化的D矩阵\n");
    for(v = 0; v < G.vexnum; v++){
        for(w = 0; w < G.vexnum; w++){
            printf("%d ", D[v][w]);
        }
        printf("\n");
    }

    printf("\n初始化的P矩阵\n");
    for(v = 0; v < G.vexnum; v++){
        for(w = 0; w < G.vexnum; w++){
            printf("%d", P[v][w]);
        }
        printf("\n");
    }

    v = 0;
    w = 3;
    //求 0 到 3的最小路径
    printf("\n%d -> %d 的最小路径为:%d\n", v, w, D[v][w]);
    k = P[v][w];
    printf("path: %d", v);//打印起点
    while(k != w){
        printf("-> %d", k);//打印中间点
        k = P[k][w]; 
    }
    printf("-> %d\n", w);
}

int main(){
    int v, w;
    Graph G;
    printf("请输入顶点数:\n");
    scanf("%d", &G.vexnum);
    printf("请输入初始矩阵值:\n");
    for(v = 0; v < G.vexnum; v++){
        for(w = 0; w < G.vexnum; w++){
            scanf("%d", &G.matirx[v][w]);
        }
    }
    printf("\n输入的矩阵值:\n");
    for(v = 0; v < G.vexnum; v++){
        for(w = 0; w < G.vexnum; w++){
            printf("%d ", G.matirx[v][w]);
        }
        printf("\n");
    }
    short_path_floyd(G, pathmatirx, shortPath);
}

操作结果

初始化操作

这里写图片描述

弗洛伊德算法后的D矩阵和P矩阵

这里写图片描述

求得的最短路径

这里写图片描述

<think>好的,用户现在用的是瑞芯微的RV1126硬件平台,想要开发摄像头驱动和ISP驱动。首先,我需要回忆一下RV1126的相关资料。RV1126是一款针对视觉处理的芯片,通常用于摄像头、智能安防等领域,所以摄像头驱动和ISP确实是关键部分。 用户可能有一定的嵌入式开发经验,但可能对RV1126的具体开发流程不太熟悉。需要先确定他们的开发环境是否已经搭建好了,比如SDK、交叉编译工具链等。如果用户已经完成了这些基础工作,接下来就是具体的驱动开发步骤。 摄像头驱动方面,RV1126通常支持MIPI CSI-2接口的摄像头模块。需要确认用户使用的摄像头型号是否兼容,或者是否需要自己适配。可能需要修改设备树(Device Tree)来配置MIPI接口参数,比如时钟频率、数据通道数等。还有I2C通信,用于配置摄像头传感器的寄存器,这部分可能需要编写或调整驱动代码。 然后是ISP驱动,RV1126内置了ISP模块,处理像数据如降噪、HDR等。用户可能需要配置ISP的参数,或者根据具体需调整像处理流程。瑞芯微的SDK里可能有相关的文档和示例代码,需要引导用户参考这些资料,比如如何通过mediactl或v4l2工具进行配置。 另外,用户可能会遇到调试问题,比如像不显示、颜色异常等。这时候可能需要检查设备树配置是否正确,时钟信号是否稳定,或者I2C通信是否正常。还有可能是电源管理的问题,摄像头模块的供电是否充足。 用户可能还不太清楚如何测试驱动是否正常工作,可能需要指导他们使用工具如v4l2-ctl来捕获像,或者使用瑞芯微提供的调试工具。另外,ISP的调试可能需要通过参数调整来优化像质量,这部分可能需要反复试验。 需要提醒用户注意内核版本和SDK的兼容性,不同版本的SDK可能在驱动支持上有差异。如果用户遇到编译错误或驱动加载失败,建议检查内核配置和驱动模块的依赖关系。 最后,考虑到用户的具体需,可能需要推荐他们查阅RV1126的官方文档,加入开发者社区或论坛,获取更多的支持和案例分享。如果有具体的错误信息或日志,分析起来会更有效率。</think>开发摄像头驱动和ISP驱动在RV1126平台上的实现可以分为以下几个关键步骤,以下是基于瑞芯微平台的开发要点总结: --- ### **一、RV1126视觉开发基础** 1. **硬件特性认知** - 双核NPU(2Tops算力)支持INT8/INT16量化 - 内置第三代ISP(支持HDR、3DNR等像增强算法) - 支持MIPI CSI-2/DVP等摄像头接口 2. **开发环境搭建** ```bash # 官方推荐工具链(需联系瑞芯微获取) tar xvf rv1126_toolchain.tar.gz export PATH=$PATH:/opt/rv1126/gcc-arm-8.3-2019.11-x86_64-arm-linux-gnueabihf/bin ``` --- ### **二、摄像头驱动开发流程** #### **1. 设备树配置** ```dts // kernel/arch/arm/boot/dts/rv1126-ipc.dtsi &i2c1 { status = "okay"; camera0: camera-module@10 { compatible = "sony,imx415"; // 替换实际传感器型号 reg = <0x10>; clocks = <&cru CLK_MIPICSI_OUT>; clock-names = "xvclk"; port { camera_out: endpoint { remote-endpoint = <&mipi_in_ucam0>; data-lanes = <1 2 3 4>; // MIPI通道配置 link-frequencies = /bits/ 64 <594000000>; }; }; }; }; &mipi_csi2 { status = "okay"; ports { port@0 { mipi_in_ucam0: endpoint@1 { remote-endpoint = <&camera_out>; data-lanes = <1 2 3 4>; }; }; }; }; ``` #### **2. V4L2驱动框架适配** - 实现`struct v4l2_subdev_ops`操作集 - 注册I2C驱动: ```c static struct i2c_driver imx415_i2c_driver = { .driver = { .name = "imx415", .of_match_table = imx415_of_match, }, .probe = imx415_probe, .remove = imx415_remove, }; module_i2c_driver(imx415_i2c_driver); ``` --- ### **三、ISP驱动开发要点** #### **1. ISP管线配置** 通过`media-ctl`工具验证数据流: ```bash media-ctl -p -d /dev/media0 # 预期输出应包含实体链路: # "imx415 1-0010" -> "rkisp1_isp" ``` #### **2. 像调优参数设置** 通过`v4l2-ctl`调整ISP参数: ```bash v4l2-ctl -d /dev/v4l-subdev0 \ --set-ctrl brightness=128 \ --set-ctrl contrast=90 \ --set-ctrl saturation=100 ``` #### **3. HDR模式启用(以IMX415为例)** ```c // 通过I2C发送传感器配置命令 static int imx415_set_hdr(struct i2c_client *client, u32 mode) { u8 reg_val[3]; reg_val[0] = 0x30; // HDR控制寄存器地址 reg_val[1] = (mode & 0x0F) << 4; i2c_master_send(client, reg_val, 2); return 0; } ``` --- ### **四、典型问题排查** 1. **像无输出** - 检查供电:`cat /sys/class/regulator/regulator.9/voltage` - 验证时钟信号:示波器测量XCLK引脚(正常应输出24MHz) 2. **颜色异常** ```bash # 确认Bayer格式匹配 v4l2-ctl --get-fmt-video # 输出应为:'RG10' (对于IMX415) ``` 3. **ISP超时错误** ```dmesg [ 256.390241] rkisp1: timeout waiting for isp config lock! ``` 需检查时钟频率配置: ```dts &cru { assigned-clocks = <&cru CLK_MIPICSIOUT_RX>; assigned-clock-rates = <594000000>; // 需与传感器输出匹配 }; ``` --- ### **五、开发资源推荐** 1. **官方文档** - 《RV1126 TRM》第12章ISP子系统 - 《Rockchip_Developer_Guide_ISP3.x_CN》 2. **调试工具** ```bash # ISP3D调试工具(需配套SDK) isp_demo --sensor=imx415 --action=test ``` 建议通过瑞芯微官方GitHub获取最新内核补丁(注意分支选择): ``` git clone -b rv1126_linux_release https://github.com/rockchip-linux/kernel.git ``` 开发过程中若遇到具体硬件兼容性问题,建议直接联系瑞芯微FAE获取传感器适配支持包(Sensor Driver Adaptation Kit)。
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