线性筛判断素数

最新推荐文章于 2024-07-28 12:28:49 发布

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#1024程序员节

本文探讨了如何通过埃拉托斯特尼筛法和欧拉Euler筛法优化素数判断算法，从O(n*sqrt(n))提升至O(nloglogn)和O(n)，重点介绍了这两种高效筛选素数的方法，以及它们在解决如Goldbach猜想等问题时的应用实例。

线性筛存素数的数组不能开到1e7！！！

【原始】

时间复杂度O(n*sqrt(n))

bool isprime(int n)
{
   
   
    int i;
    for(i=2; i<=sqrt(n); i++)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}

【普通筛——埃拉托斯特尼(Eratosthenes)筛法】

时间复杂度O(nloglogn)

bool number[maxn+5];
void isprime()
{
   
   
    int i,

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算法之素数筛法

落日小屋

03-20

1万+

方法一 //判断是否是一个素数 int IsPrime(int a){ //0,1，负数都是非素数 if(a <= 1){ return 0; } //计算枚举上界，为防止double值带来的精度损失，所以采用根号值取整后再加1，即宁愿多枚举一个，也不愿少枚举一个数 int bound = (int)sqrt(a) + 1; for(int i = 2;i < b

线性筛法求素数

Defepe

07-03

509

首先介绍最常见的求素数的方法，两层循环暴力求解，时间复杂度O(n^2)，数据量大的时候这种方法不可取，代码如下： #include <iostream> using namespace std; int main() { int i, j, prime[1005]; for(i = 2; i < 1000; i++) { prime[i] = 0; for(j = 2; j < i; j++) //这里的i可改进为sqrt(i) { if(i % j.

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1 条评论

小西yu 2023.12.17
写的好棒！尤其是欧拉筛！

线性筛法求素数(C/C++版)

yaojiank的专栏

10-09

4190

#includeusing namespace std;const long MAXP = 200000;long prime[MAXP] = {0},num_prime = 0;int isNotPrime[MAXP] = {1, 1};int main(){ for(long i = 2 ; i < MAXP ; i ++) {

欧拉线性筛素数

Simon的博客，已转移至 https://www.cnblogs.com/--Simon/

05-26

1135

欧拉线性筛素数原理：代码：详解：代码执行过程：欧拉线性筛素数原理：简单说明一下，其筛选的原理就是，当一个数是素数时，这个数的2，3，4，，，，n倍肯定都不是素数。代码： bool isnotprime[INF]={1,1}; //isnotprime[i] 判断i是否为素数 0代表是素数 1代表不是素数 int prime[INF...

P3383 【模板】线性筛素数题解

yaosichengalpha的博客

07-28

1103

P3383 【模板】线性筛素数题解

精选资源

欧拉筛判断素数方法的C语言实现

09-04

欧拉筛判断素数方法的C语言实现。欧拉筛法，简称欧拉筛或是欧式筛，又因为其O(n)的时间复杂度而被称为线性筛。欧拉筛将合数分解为（最小质因数 * 一个合数）的形式，通过最小质因数来判断当前合数是否已经被标记...

线性筛法求素数的原理与实现

10-14

相比于传统的遍历取余判断素数的方法，线性筛法在需要频繁判断素数的情况下具有显著的优势。 **传统方法的问题**：传统方法是通过遍历取余的方式判断一个数是否为素数。具体地，为了判断一个数k是否为素数，会从2到...

线性筛法（一）--素数筛法（一）

youcanyouup

03-30

905

筛法素数筛法问题引入代码分析总结另外筛法所谓筛法是一种思想，就像名字一样，筛去多余的，筛去错误的。多数情况用数组标记，复杂度看起来很大，但代码跑起来确是越跑越快。素数筛法问题引入把n以内素数全找出来(n<=100000) 大家一定想得到第一种方法，暴力，遍历。//暴力 #include<stdio.h> #include<math.h> int isprime(int n) {

线性筛选素数

qq670471201的博客

07-30

519

线性筛选素数侵删。。。转自https://www.cnblogs.com/grubbyskyer/p/3852421.html 题目：给出一个正整数n，打印出所有从1~n的素数(即质数); 关键是要找出一个判断一个正整数n是否为素数的方法… 傻瓜解法–n,n/2 1 #include<...

筛法求素数

weixin_34360651的博客

11-05

177

线性筛法求素数题目：给出一个正整数n，打印出所有从1~n的素数(即质数); 关键是要找出一个判断一个正整数n是否为素数的方法... 傻瓜解法--n,n/2 复制代码 1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int i,n; 5 while(scanf("%d",&n)==1) 6...

线性筛选法求素数

qq_43430261的博客

04-11

982

普通求法： #include<stdio.h> int main() { int i, n; while (scanf("%d", &n) == 1) { for (i = 2;i < n;i++) if (n % i == 0) break; if ...

线性筛求素数

weixin_45808737的博客

07-02

452

上代码！！！普通筛素数 #define SIZE 1000000 int main() { int check[SIZE] = {0};//元素值为0代表是素数 int prime[SIZE] = {0}; int pos=0; int flag; for (int i = 2 ; i < SIZE ; i++) { if (!check[i])//如果是素数 prime[pos++] = i;

线性筛法求素数（模板）

小牛的博客

10-07

295

背景：是埃氏筛法的优化版，例如：6同时被2和3各筛了一次。它在计算时就被访问了两次,这样会导致效率低下，所以线性筛就是保住只筛一次。但是这个原理不太好理解，理解不了就直接记住用法就行。。原理：对于任意合数，必定可以有最小质因子乘以最大因子的分解方式。因此，对于每个合数，只要用最大因子筛一遍，枚举时只要枚举最小质因子即可。建议参考博客：点击这里！参考代码模板： int primes[100...

素数的筛选——线性（欧拉）筛法

weixin_56870809的博客

03-26

5428

的倍数，在完成了一次去除后剩下的最小的数字就是一个素数，又可以从它开始去除它的倍数的数字了，这样一直到。（是素数或者是被去除的数）为止。因为某个数总是素数的乘积，所以合数都会被去除。以内的素数，一般有两种方法，一个是埃氏筛法，另一个是欧拉筛法。，欧拉筛法的时间复杂度为线性阶的，因而它又被称为线性筛法。不过这种算法时间复杂度为。（2）在上述筛法中，对于。矛盾，因此不存在这样的。

线性筛法求质数

Ampty36的博客

10-07

463

数寻找时，开始最普遍的思路就是双重循环暴力枚举，时间复杂度O(N),复杂度通常比较高，最可怕的是当数据范围特别大的时候（1e）,于是就需要像欧拉筛O（N）与埃氏筛O（nloglog)这样的算法。埃氏筛法又称为Eratosthenes筛法（埃拉托斯特尼），简单来讲就是找到一个质数x，然后成倍2x,4x,6x…这样来进行查找，找到一个数就标记，没标记的肯定是质数。埃氏筛法的基本思想：一般从2开始，将每个质数的倍数标记成合数，以达到筛选质数的目的。 #include <bits/stdc++.h&g

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