Jay_NanX的博客

回归分析不是高深莫测的魔法，而是一个强大的**“量化归因”和“预测”** 工具。它的核心价值在于，

用SVM解决问题国际象棋的规则：兵：第一次向前可以走一格或两格，以后每次只能向前走一格，不能后退。王：王被将死即告负。每次只能走一格。兵王问题：棋局上，黑方只剩一个王，白方剩一个兵，一个王国际象棋详细规则：【兵的升变】：兵走至对方的底线，可以升变为除王以外的任意棋子。【逼和】：一方的王未被将军，但移动到任意的地方都会被对方将死，则此时是和棋。判断兵王问题可以在UCI MACHINE LEARNING网站上下载数据集，文件名——krkopt.data这个文件的每一行，就是一个训练样本。

输入训练数据，其中最大化：限制条件：（1）（2）求b找一个且，则。

最小化（Minimize）：自变量为多维向量目标函数是定义函数：向量的形式其中最大化：，所有定义域内的如果是原问题的解，是对偶问题的解则有：证明：最大化：限制条件：（1）（2）

引入了映射后最小化：或限制条件：（1）（2）具体研究引入核函数Vladimir Naumovich Vapnik 指出，可以不用知道的具体形式。对任意两个向量，有定义为核函数，这是一个实数维度相同的列向量是维度相同的列向量，的转置是一个行向量。行向量乘以一个列向量就得到了一个实数。

如果训练样本是线性不可分的，那么上一节问题的是无解的，即不存在和满足上面所有N个限制条件。对于线性不可分的情况，需要适当放松限制条件，使得问题有解。

在四维以及四维以上的情况说明线性和线性不可分的情况，必须借助数学对线性可分和线性不可分给出一个精确的定义。，则用数学严格定义训练样本以及他们的标签我们有N个训练样本和他们的标签其中是向量，是的标签。我们规定属于，则；属于，则。线性可分的严格定义：一个训练样本集，在线性可分，是指存在，使得对，有：（1）若，则（2）若，则假设：（1）若，则（2）若，则线性可分定义的最简化形式如果或，则上面两个公式可以合为一个。一个训练样本集，在线性可分，是指存在。

Python 是机器学习中最常用的编程语言，其丰富的数学库（如 NumPy、SciPy）和机器学习库（如 TensorFlow、PyTorch、scikit-learn）能够帮助实现复杂的数学运算。机器学习公式通常涉及矩阵、向量、求导等数学概念，通过对这些概念的理解，可以用代码模拟数学公式的计算过程。例如，在梯度下降算法中，首先根据当前的权重和偏差计算损失值，然后根据损失值对每个参数求偏导数，从而更新参数。例如，损失函数和激活函数可以分别封装成单独的函数，在主函数中按照步骤调用。表示预测值是输入矩阵。