13届蓝桥杯省赛PythonB组真题-蜂巢

蜂巢题目本身难度并不大，使用枚举方法就可以求解，但在编程中还是有坑的（文末最后提到）。解题思路：

1.先把蜂巢坐标系(d, p, q)转换为直角坐标系(x, y)，不妨把正六边形中心到各边的距离记作1.

则沿6各方向移动一步的坐标变换是：

direction = [(-2, 0), (-1, a), (1, a), (2, 0), (1, -a), (-1, -a)]，其中a=math.sqrt(3)

所以有坐标转换公式：

x = direction[d][0]*p + direction[(d+2)%6][0]*q
y = direction[d][1]*p + direction[(d+2)%6][1]*q

2.B(x1, y1)与C(x2, y2)的关系分为5种：

1）B、C在同一行：y1=y2

2）B在C的左上：y1>y2且x1<=x2

3）B在C的左下：y1<y2且x1<=x2

4）B在C的右上：y1>y2且x1>x2

5）B在C的右下：y1<y2且x1>x2

对情形1）最简单，沿方向0或3移动即可，移动步数：|x2-x1|//2

对情形2），先把B沿方向4移动到B‘，使得B’与C同行，再把B‘沿方向3移动到C；但如果B’到了C点右边，则会使得移动的步数不是最少，此时要先把B沿方向4移动到C点正上方的B‘，再把B’移动到C。

其它3种情况，类似情况2）。具体代码如下，视频讲解可见: 蜂巢_哔哩哔哩_bilibili

import math
a = math.sqrt(3)
direction = [(-2, 0), (-1, a), (1, a), (2, 0), (1, -a), (-1, -a)]
def transform(d,p,q):