leetcode之53最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
第一种解法复杂度为O(n)；思路简单

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            if(sum > 0)
                sum += num;
            else
                sum = num;
            res = Math.max(sum,res);
        }
        return res;
    }
}

第二种我们依据题目意思使用分治，代码如下，博主刚开始死活搞不懂为什么求两个数组合起来的时候的最大子序列和需要左右相加，return (leftsum+rightsum);是因为将两个小型数组合并为一个数组，其中解有三种可能：（1）左边的返回值大（2）右边的返回值大（3）中间存在一个更大的子数组和；如果不相加，那么求得就不是结合时最大的子序列和，而是左边数组或者右边数组的子序列和，但是左边或者右边的子序列和已经求出最大，所以需要相加才是结合后中间存在的最大的子序列和。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
      return helper(nums,0,nums.length-1);
    }
    int findmiddle(int[] nums,int left,int right,int middle)
    {
        int leftsum=nums[middle],rightsum=nums[middle+1];
        int sum=0;
        for(int i=middle;i>=left;i--)
        {
            sum+=nums[i];
            if(leftsum<sum)
            {
                leftsum=sum;
            }
        }
        sum=0;
        for(int j=middle+1;j<=right;j++)
        {
            sum+=nums[j];
            if(rightsum<sum)
            {
                rightsum=sum;
            }
        }
        return (leftsum+rightsum);
    }
    int helper(int[] nums,int left,int right)
    {
        if(left==right)
            return nums[left];
        int mid=(left+right)/2;
        int l=helper(nums,left,mid);
        int r=helper(nums,mid+1,right);
        int m=findmiddle(nums,left,right,mid);
        if ( l >= r && l >= m)
            return l;
        if ( r >= l && r >= m)
            return r;
        return m;
    }
}