【动态规划----“最小编辑距离”问题（C++解决

最新推荐文章于 2025-04-19 18:39:53 发布

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#动态规划 #c++ #算法

举例： “xy” => “xz”，只需要把 y 替换成 z，因此，最小编辑距离为 1。

“xyz” => “xy”，只需要删除 z ，请设计动态规划算法。

提示

如果 a[m] === b[n]，那么问题转化为求解：a[1]a[2]…a[m-1] => b[1]b[2]…b[n-1] 的最小编辑距离，因此 d[m][n] === d[m-1][n-1]。比如，“xyz” => “pqz” 的最小编辑距离等于 “xy” =>“pq” 的最小编辑距离。

如果 a[m] !== b[n]，又分为三种情况： • 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xy” => “efg” 的最小编辑距离 + 1（因为允许插入操作，插入一个 “z”），抽象的描述便是 d[m][n] === d[m-1][n] + 1。

• 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xyzg” => “efg” 的最小编辑距离 +1，且因为最后一个字符都是 “g”，根据第一个判断条件，可以再等于 “xyz” => “ef” 的最小编辑距离 +1，因此，得到结论：“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xyz” => “ef” 的最小编辑距离 +1，抽象的描述便是：d\[m\]\[n\] === d\[m\]\[n-1\] + 1。 • 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于"xyg" => “efg” 的最小编辑距离 + 1（因为允许替换操作，可以把 “g” 换成 “z”），再等于 “xy” => “ef”