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RSS订阅原创 动态规划--每日一练
建筑大师最近在跟着数学大师 ljt12138 学数学，今天他学了等差数列，ljt12138 决定给他留一道练习题。ljt12138 首先建了 n 个特斯拉电磁塔，这些电塔排成一排，从左到右依次标号为 1 到 n，第 i 个电塔的高度为 h[i]。建筑大师需要从中选出一些电塔，然后这些电塔就会缩到地下去。这时候，如果留在地上的电塔的高度，从左向右构成了一个等差数列，那么这个选择方案就会被认为是美观的。建筑大师需要求出，一共有多少种美观的选择方案，答案模 998244353。
2025-07-15 17:36:58
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原创 动态规划--每日一练（线性DP：LIS的变形+滑动窗口）
小河可以看作一列格子依次编号为 0 到 N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子 i 时，她只移动到区间 [i+L,i+R] 中的任意一格。对于 100% 的数据，N≤2×105，−103≤Ai≤103，1≤L≤R≤N。第二行共 N+1 个整数，第 i 个数表示编号为 i−1 的格子的冰冻指数 Ai−1。开始时，琪露诺在编号 0 的格子上，只要她下一步的位置编号大于 N 就算到达对岸。在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。
2025-06-04 20:25:31
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原创 优化技巧--滑动窗口
大于等于队尾元素对应的值，则弹出队尾，直到队列为空或队尾元素值大于。小于等于队尾元素对应的值，则弹出队尾，直到队列为空或队尾元素值小于。：确保队列中的元素值单调递减 / 递增，队头即为当前窗口的极值。维护数组中特定区间（窗口）内元素特性（如最大值、最小值、和）。元素值单调递减（维护最大值）或递增（维护最小值）。，开始记录队头元素对应的值作为当前窗口的极值。，说明该元素已超出窗口范围，弹出队头。若队头元素下标小于当前窗口左边界。：确保队列中的元素均在当前窗口内。：存储元素下标，确保队列中对应的。
2025-06-04 19:11:48
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原创 动态规划--每日一练（线性DP：LIS模型的变形）
机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为 (i,j) 的网格移向 (i−1,j),(i+1,j),(i,j−1),(i,j+1) 四个网格，机器人不能走出整个 n×n 的网格。第一行为 n,m（n≤1000，m≤104），其中 m 表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的 m 行中每行有三个数据 time,x,y 表示在游戏开始后 time 个时刻，在第 x 行第 y 个网格里出现了一只鼹鼠。time 按递增的顺序给出。比如有 m 只鼹鼠，排成一排：鼹鼠 1，鼹鼠 2，……
2025-06-04 09:14:08
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原创 动态规划--每日一练（多重背包计数类DP）
为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。📍本题题意是要从1~ n 种花中选花，总盆数为m，每一种花的数量上限为a[ i ]，求选花的总方案数。对于 100% 数据，有 0<n≤100, 0<m≤100 , 0≤ai≤100。对于 50% 数据，有 0<n≤20, 0<m≤20, 0≤ai≤20。对于 20% 数据，有 0<n≤8, 0<m≤8, 0≤ai≤8。NOIP 2012 普及组 第三题。
2025-05-29 09:24:43
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原创 动态规划--计数类DP
nk，其中 n1≥n2≥…≥nk, k≥1 ，n1≥n2≥…餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 N 种 (N≤100)，第 i 种卖 ai 元 (ai≤1000)。n分别看做n个物体的体积，这n个物体均无使用次数限制，问恰好能装满总体积为n的背包的总方案数。dp[ i ][ j ]表示从前 i 个菜品中选菜，总价格小于等于 j 的方案数。一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。表示用不超过 3 的数（1、2、3）组成 5 的方案数。共一行，包含一个整数，表示总划分数量。
2025-05-28 11:55:23
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原创 动态规划--每日一练（计数类DP之路径数量）
棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)、B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。对于 100% 的数据，1≤n,m≤20，0≤ 马的坐标 ≤20。一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。NOIP 2002 普及组第四题。
2025-05-24 21:25:56
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原创 算法--DFS
递归树结构不同固定长度问题的递归树深度固定，通过层数控制；不固定长度问题的递归树深度动态，通过条件（如和、元素个数）控制。参数设计逻辑不同固定长度问题依赖层数和起始下标；不固定长度问题依赖元素下标和当前状态。剪枝策略不同固定长度问题剪枝通常基于剩余元素数量；不固定长度问题剪枝基于动态条件（如和超过目标值）。1.3.5✌️延伸思考是否需要选满固定数量元素？是 → 固定长度问题（层数参数）；否 → 不固定长度问题（下标参数）。是否有动态约束条件（如和为 k、元素个数最少）？
2025-05-17 20:37:16
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原创 2025.4.22动态规划学习（区间DP）
设dp[ i ][ j ] 表示区间 [ i , j ] 上的最优解，其中 i 和 j 分别是区间的左右端点。这里的最优解可以是最大 / 小值、方案数等，具体含义取决于问题本身。
2025-04-22 16:49:26
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原创 动态规划学习之子序列系列（线性DP）
1. 2 明确解题思路本题使用dp的解题思路，从两个方面考虑分别是状态表示和状态计算举个例子：[ 3,1 ,2,1,8,5,6 ]中dp[5]代表以第五个数结尾的上升子序列的集合中的最长序列的长度。其中集合中的内容有{ [ 8 ] , [ 3, 8 ] ,[ 2, 8 ], [1, 8 ] , [ 3 , 2, 8 ] , [ 1 , 2, 8 ] } ，集合中的最长序列的长度为3，所以dp[5]为3.如何划分？
2025-04-17 11:34:44
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空空如也
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