递归八皇后问题-优快云博客

八皇后是递归算法中很经典的案例下面分享一下八皇后具体实现方法

算法思路

第一个皇后先放在第一行第一列
第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否ok，如果不OK 就放在第二列、第三列…依次把所有列放完找到一个合适
继续第三个皇后，还是先放第一列、第二列依次类推直到第八个皇后也放在了一个不冲突的地方，就算是找到了一个正确解
当得到一个正确解的时候在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后放在第一列的所有正确解全部得到
然后回头继续第一个皇后放第二列后面继续循环执行1.2.3.4的步骤
说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘但是实际上可以通过算法用一个一维数组即可解决问题，arr[8]={0,4,7,5,2,6,1,3}对应arr小标表示第几行即第几个皇后，arr[i]=val,val表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列

下面是代码实现

首先写一个判断是否冲突的方法

//判断我们的放置第n个皇后，就去检查皇后是否和前面的已经摆放后皇后冲突
    private boolean judge(int n)
    {
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            /*因为是一维数组所以直接排除了同一行的可能情况
            array[i]==array[n]判断是否在同一列：array[i]=val的值代表列
            Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])
            可以看成是n-i行差等于array[n]-array[i]列差即斜率为1
            斜率为1即为同一斜线
            */
            if (array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return  true;
    }

然后写一个递归放置的方法

    public void check(int n){
         if(n==max)//当n=8时说明已经将八个皇后放好了
         {
             print();
             return;
         }
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前的这个皇后n,放到该行的第一列
            array[n]=i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if (judge(n)){//不冲突
                //接着放n+1个皇后，即开始递归
                check(n+1);
            }
            //如果冲突就会继续执行array[n]=i,即将第n个皇后放在本行的后一个位置
        }
    }
    //打印数组的print方法
       public void print(){
        count++;
        System.out.printf("第%d种解法",count);
        for (int item:array){

            System.out.printf(" "+item);
        }
        System.out.println();
    }

最后调用测试一下

public class Queen8 {
    int max = 8;
    int count=0;
    int []array=new int[max];
    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8=new Queen8();
        queen8.check(0);

    }