时间序列预测模型实战案例(三)(LSTM)(Python)(深度学习)时间序列预测(包括运行代码以及代码讲解)

原创 2023-12-28 15:18:46 9.8w 阅读 AI写同款

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时间序列预测专栏

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异常监测②——lstm时间序列预测&lstm简易原理 lstm的原理，三个门是怎样作用的，对应的公式是什么阅读详情

AI摘要

本文详细介绍了LSTM（LongShort-TermMemory）循环神经网络模型，包括其结构、门控机制（忘记门、输入门和输出门）、变体（如只有忘记门的LSTM单元和IndRNN），以及在时间序列预测中的应用。通过实例展示了LSTM在预测中的效果和代码实现。,

引言

LSTM（Long Short-Term Memory）是一种常用的循环神经网络（RNN）模型，用于处理序列数据，具有记忆长短期的能力。在时间序列预测中，LSTM既可以多元预测机制又可以作为单元预测机制使用。

作为多元预测机制，LSTM可以处理多个相关变量的历史数据，从而可以预测这些变量的未来值。具体地，我们可以将多个变量的历史数据作为LSTM的输入，将多个变量的未来值作为LSTM的输出。在训练过程中，我们可以使用误差反向传播算法来更新LSTM的参数，从而优化模型的预测性能。

作为单元预测机制，LSTM可以预测单一变量的未来值，例如股票价格、销售量等。在单元时间序列预测中，我们需要对历史数据进行分析，确定趋势、季节性和周期性等因素，并使用这些因素来预测未来的值。LSTM可以通过学习历史数据中的模式和规律，来预测未来的值。

LSTM作为多元预测机制和单元预测机制的优点是可以处理序列数据中的长期依赖关系，从而可以捕捉到数据中的复杂模式和规律。它可以自适应地学习和调整模型参数，从而提高模型的预测性能和泛化能力。

总的来说，LSTM作为多元预测机制和单元预测机制的应用广泛，可以用于预测股票价格、气象数据、交通流量等多个领域的数据。

(文末有复制粘贴即可运行的代码)

LSTM的预测效果图

这里先给大家展示一下LSTM的预测效果图(这里的预测指的是预测未知的数据并不是在测试集或者验证集上的预测)，其中MAE误差为0.15,ME误差为-0.03。

其误差损失图为,其为MAE的误差图

LSTM机制

LSTM（长短期记忆，Long Short-Term Memory）是一种用于处理序列数据的深度学习模型，属于循环神经网络（RNN）的一种变体,其使用一种类似于搭桥术结构的RNN单元。相对于普通的RNN，LSTM引入了门控机制，能够更有效地处理长期依赖和短期记忆问题，是RNN网络中最常使用的Cell之一。

了解LSTM的结构

LSTM通过刻意的设计来实现学习序列关系的同时，又能够避免长期依赖的问题。它的结构示意图如下所示。

在LSTM的结构示意图中，每一条黑线传输着一整个向量，从一个节点的输出到其他节点的输入。其中“+”号代表着运算操作(如矢量的和)，而矩形代表着学习到的神经网络层。汇合在一起的线表示向量的连接，分叉的线表示内容被复制，然后分发到不同的位置。

如果上面的LSTM结构图你看着很难理解,但是其实LSTM的本质就是一个带有tanh激活函数的简单RNN，如下图所示。

LSTM这种结构的原理是引入一个称为细胞状态的连接。这个状态细胞用来存放想要的记忆的东西(对应简单LSTM结构中的h，只不过这里面不再只保存上一次状态了，而是通过网络学习存放那些有用的状态)，同时在加入三个门,分别是。

忘记门:决定什么时候将以前的状态忘记。

输入门：决定什么时候将新的状态加进来。

输出门：决定什么时候需要把状态和输入放在一起输出。

从字面上可以看出，由于三个门的操作，LSTM在状态的更新和状态是否要作为输入，全部交给了神经网络的训练机制来选择。

下面分别来介绍一下三个门的结构和作用。

忘记门

下图所示为忘记门的操作，忘记门决定模型会从细胞状态中丢弃什么信息。

忘记门会读取前一序列模型的输出 $h_{t-1}$ 和当前模型的输入 $X_{t}$ 来控制细胞状态中的每个数是否保留。

例如:在一个语言模型的例子中，假设细胞状态会包含当前主语的性别，于是根据这个状态便可以选择正确的代词。当我们看到新的主语时，应该把新的主语在记忆中更新。忘记们的功能就是先去记忆中找到一千那个旧的主语(并没有真正执行忘记的操作，只是找到而已。

在上图的LSTM的忘记门中， $f_{t}$ 代表忘记门的输出， α代表激活函数， $W_{f}$ 代表忘记门的权重， $x_{t}$ 代表当前模型的输入， $h_{t-1}$ 代表前一个序列模型的输出， $b_{f}$ 代表忘记门的偏置。

输入门

输入门可以分为两部分功能，一部分是找到那些需要更新的细胞状态。另一部分是把需要更新的信息更新到细胞状态里

在上面输入门的结构中， $I_{t}$ 代表要更新的细胞状态，α代表激活函数， $x_{t}$ 代表当前模型的输入， $h_{t-1}$ 代表前一个序列模型的输出， $W_{t}$ 代表计算 $I_{t}$ 的权重， $b_{t}$ 代表计算 $I_{t}$ 的偏置， $_{}$ $C_{t}$ 代表使用tanh所创建的新细胞状态， $W_{c}$ 代表计算 $C_{t}$ 的权重， $b_{c}$ 代表计算 $C_{t}$ 的偏置。

忘记门找到了需要忘掉的信息 $f_{t}$ 后，在将它与旧状态相乘，丢弃确定需要丢弃的信息。(如果需要丢弃对应位置权重设置为0)，然后，将结果加上 $I_{t}$ * $C_{t}$ 使细胞状态获得新的信息。这样就完成了细胞状态的更新，如下图输入门的更新图所示。

再上图LSTM输入门的更新图中， $B_{t}$ 代表忘记门的输出结果， $f_{t}$ 代表忘记门的输出结果， $B_{t-1}$ 代表前一个序列模型的细胞状态， $I_{t}$ 代表要更新的细胞状态， $\widetilde{C_{t}}$ 代表使用tanh所创建的新细胞状态。

输出门

如下图LSTM的输出门结构图所示，在输出门中，通过一个激活函数层(实际使用的是Sigmoid激活函数)来确定哪个部分的信息将输出，接着把细胞状态通过tanh进行处理(得到一个在-1~1的值)，并将它和Sigmoid门的输出相乘，得出最终想要输出的那个部分，例如，在语言模型中，假设已经输入了一个代词，便会计算出需要输出一个与该代词相关的信息(词向量)

在LSTM的输出门结构图中， $O_{t}$ 代表要输出的信息，α代表激活函数， $W_{o}$ 代表计算 $O_{t}$ 的权重， $b_{o}$ 代表计算 $O_{t}$ 的偏置， $B_{t}$ 代表更新后的细胞状态， $h_{t}$ 代表当前序列模型的输出结果。

LSTM的变体

只有忘记门的LSTM单元

只有忘记门的JANET)单元也是LSTM单元的一个变种，发布于2018年。该单元结构源于一个大胆的猜测——当LSTM只有忘记门时会如何？

实验表明，只有忘记门的网络性能居然优于标准LSTM单元。同样，该优化方式也可以被用于其他RNN结构。

如果大家想了解更多LSTM的变体，可以查看一下其他相关资料例如该论文。

独立循环(IndRNN)单元

独立循环单元是一种新型的循环神经网络结构单元结构，发布于2018年其效果和速度均优于LSTM的单元。

IndRNN单元不但可以有效解决传统RNN模型存在的梯度爆炸和梯度小时问题，而且能够更好地学习样本中的长期依赖关系。

在搭建模型时：

可以用堆叠、残差、全连接的方式使用IndRNN单元，搭建更深的网络结构；

将IndRNN单元配合ReLU等非饱和激活函数一起使用，会使模型表现出更好的鲁棒性

双向RNN结构(LSTM)

双向RNN又称Bi-RNN，是采用两个方向的RNN模型

RNN模型擅长的是对连续数据的处理，既然是连续的数据，那么模型不但可以学习它的正向特征，而且可以学习它的反向特征，这种将正向和反向结合的结构，会比单向的循环网络有更高的拟合度。

双向RNN的处理过程就是在正向传播的基础上再进行一次反向传播。正向传播和反向传播都连接着一个输出层。这个结构提供给输出层输入序列中每一个点的完整的过去和未来的上下文信息。如图所示是一个沿着事件展开的双向循环神经网络(我们用LSTM举例实际可以是其他任何一个RNN结构)

双向RNN会比单项RNN多一个隐藏层，6个独特的权值在每一个时步被重复利用，6个权值分别对应：输入到向前和向后隐含层，隐含层到隐含层自身，向前和向后隐含层到输出层。

有关双向RNN(LSTM)我会在后续文章中讲到，这里只是大致介绍一下。

(在大多数应用中，基于时间序列的分析和有关NLP中自动回答类的一些问题中，一般是以双向LSTM配合单向LSTM或RNN横向扩展来实现，效果非常好)

运行代码

下面的代码大家可以赋值到一个py文件中输入自己的文件预测文件即可运行，这只是一个简单LSTM模型搭建,其可以搭配许多其他模块进行组合例如:注意力机制(TPA)、其他的网络结构(GRU)、双向的RNN结构等。

import time
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

np.random.seed(0)


def calculate_mae(y_true, y_pred):
    # 平均绝对误差
    mae = np.mean(np.abs(y_true - y_pred))
    return mae


true_data = pd.read_csv('ETTh1-Test.csv') # 填你自己的数据地址

target = 'OT'


# 这里加一些数据的预处理, 最后需要的格式是pd.series

true_data = np.array(true_data['OT'])

# 定义窗口大小
test_data_size = 32
# 训练集和测试集的尺寸划分
test_size = 0.15
train_size = 0.85
# 标准化处理
scaler_train = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
scaler_test = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
train_data = true_data[:int(train_size * len(true_data))]
test_data = true_data[-int(test_size * len(true_data)):]
print("训练集尺寸:", len(train_data))
print("测试集尺寸:", len(test_data))
train_data_normalized = scaler_train.fit_transform(train_data.reshape(-1, 1))
test_data_normalized = scaler_test.fit_transform(test_data.reshape(-1, 1))
# 转化为深度学习模型需要的类型Tensor
train_data_normalized = torch.FloatTensor(train_data_normalized).view(-1)
test_data_normalized = torch.FloatTensor(test_data_normalized).view(-1)


def create_inout_sequences(input_data, tw, pre_len):
    inout_seq = []
    L = len(input_data)
    for i in range(L - tw):
        train_seq = input_data[i:i + tw]
        if (i + tw + 4) > len(input_data):
            break
        train_label = input_data[i + tw:i + tw + pre_len]
        inout_seq.append((train_seq, train_label))
    return inout_seq

pre_len = 4
train_window = 16
# 定义训练器的的输入
train_inout_seq = create_inout_sequences(train_data_normalized, train_window, pre_len)


class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim=1, hidden_dim=350, output_dim=1):
        super(LSTM, self).__init__()

        self.hidden_dim = hidden_dim
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        x = x.unsqueeze(1)

        h0_lstm = torch.zeros(1, self.hidden_dim).to(x.device)
        c0_lstm = torch.zeros(1, self.hidden_dim).to(x.device)

        out, _ = self.lstm(x, (h0_lstm, c0_lstm))
        out = out[:, -1]
        out = self.fc(out)

        return out


lstm_model = LSTM(input_dim=1, output_dim=pre_len, hidden_dim=train_window)
loss_function = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(lstm_model.parameters(), lr=0.001)
epochs = 10
Train = True  # 训练还是预测

if Train:
    losss = []
    lstm_model.train()  # 训练模式
    start_time = time.time()  # 计算起始时间
    for i in range(epochs):
        for seq, labels in train_inout_seq:
            lstm_model.train()
            optimizer.zero_grad()

            y_pred = lstm_model(seq)

            single_loss = loss_function(y_pred, labels)

            single_loss.backward()
            optimizer.step()
            print(f'epoch: {i:3} loss: {single_loss.item():10.8f}')
            losss.append(single_loss.detach().numpy())
    torch.save(lstm_model.state_dict(), 'save_model.pth')
    print(f"模型已保存,用时:{(time.time() - start_time) / 60:.4f} min")
    plt.plot(losss)
    # 设置图表标题和坐标轴标签
    plt.title('Training Error')
    plt.xlabel('Epoch')
    plt.ylabel('Error')
    # 保存图表到本地
    plt.savefig('training_error.png')
else:
    # 加载模型进行预测
    lstm_model.load_state_dict(torch.load('save_model.pth'))
    lstm_model.eval()  # 评估模式
    results = []
    reals = []
    losss = []
    test_inout_seq = create_inout_sequences(test_data_normalized, train_window, pre_len)
    for seq, labels in train_inout_seq:
        pred = lstm_model(seq)[0].item()
        results.append(pred)
        mae = calculate_mae(pred, labels.detach().numpy())  # MAE误差计算绝对值(预测值  - 真实值)
        reals.append(labels.detach().numpy())
        losss.append(mae)

    print("模型预测结果：", results)
    print("预测误差MAE:", losss)

    plt.style.use('ggplot')

    # 创建折线图
    plt.plot(results, label='real', color='blue')  # 实际值
    plt.plot(reals, label='forecast', color='red', linestyle='--')  # 预测值

    # 增强视觉效果
    plt.grid(True)
    plt.title('real vs forecast')
    plt.xlabel('time')
    plt.ylabel('value')
    plt.legend()
    plt.savefig('test——results.png')

数据格式

运行上述代码需要只需要一列数据即可,并且最后数据需要是一个pd.series类型,大家可以在读取进来文件后面加一些数据的处理操作。

(需要注意的是大家的数据不要打乱时间顺序否则预测出来的结果可能不准)

代码讲解

在上面的运行代码中,主要填写的是在下面填上你的数据目录,

true_data = pd.read_csv('')  # 填你自己的数据地址

这里是定义了test_data_size是指根据过去多少条数据来预测未来的预测值

test_size和train_size代表训练集和测试集的尺寸划分。

# 定义窗口大小
test_data_size = 350
# 训练集和测试集的尺寸划分
test_size = 0.15
train_size = 0.85

这里定义了数据加载器的操作

def create_inout_sequences(input_data, tw):
    inout_seq = []
    L = len(input_data)
    for i in range(L - tw):
        train_seq = input_data[i:i + tw]
        if (i + tw + 4) > len(input_data):
            break
        train_label = input_data[i + tw:i + tw + 1]
        inout_seq.append((train_seq, train_label))
    return inout_seq


train_window = 350
# 定义训练器的的输入
train_inout_seq = create_inout_sequences(train_data_normalized, train_window)

模型的本身其中包含一个LSTM层和一个全连接层进行结果的输出

class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim=1, hidden_dim=350, output_dim=1):
        super(LSTM, self).__init__()

        self.hidden_dim = hidden_dim
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        x = x.unsqueeze(1)

        h0_lstm = torch.zeros(1, self.hidden_dim).to(x.device)
        c0_lstm = torch.zeros(1, self.hidden_dim).to(x.device)

        out, _ = self.lstm(x, (h0_lstm, c0_lstm))
        out = out[:, -1]
        out = self.fc(out)

        return out

这里定义了模型损失函数和优化器,其中的Train代表着是否进行训练。

lstm_model = LSTM()
loss_function = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(lstm_model.parameters(), lr=0.001)
epochs = 20
Train = False  # 训练还是预测

当Train为True时则开始训练并在最好将模型保存到本地,训练好模型之后我门将Train设置为False则开始评估模式。

if Train:
    losss = []
    lstm_model.train() # 训练模式
    for i in range(epochs):
        start_time = time.time()  # 计算起始时间
        for seq, labels in train_inout_seq:

            lstm_model.train()
            optimizer.zero_grad()

            y_pred = lstm_model(seq)

            single_loss = loss_function(y_pred, labels)
            losss.append(single_loss.detach().numpy())
            single_loss.backward()
            optimizer.step()
        if i % 1 == 1:
            print(f'epoch: {i:3} loss: {single_loss.item():10.8f}')
    torch.save(lstm_model.state_dict(), 'save_model.pth')
    print(f"模型已保存,用时:{(time.time() - start_time) / 60:.4f} min")
    plt.plot(losss)
    # 设置图表标题和坐标轴标签
    plt.title('Training Error')
    plt.xlabel('Epoch')
    plt.ylabel('Error')
    # 保存图表到本地
    plt.savefig('training_error.png')
else:
    # 加载模型进行预测
    lstm_model.load_state_dict(torch.load('save_model.pth'))
    lstm_model.eval()  # 评估模式
    results = []
    losss = []
    test_inout_seq = create_inout_sequences(test_data_normalized, train_window)
    for seq, labels in test_inout_seq:
        # 这里的pred = lstm_model(seq)[0].item()是结果的输出这里只保存了输出的第一个值如果想拿出更多的预测值可以修改数字0用切片的方式
        pred = lstm_model(seq)[0].item()
        results.append(pred)
        mae = calculate_mae(pred, labels.detach().numpy()) # MAE误差计算绝对值(预测值  - 真实值)
        losss.append(mae)
    print("模型预测结果：", results)
    print("预测误差MAE:", losss)

后期我也会讲一些最新的预测模型包括Informer，TPA-LSTM,ARIMA,XGBOOST,Holt-winter，移动平均法等等一系列关于时间序列预测的模型,包括深度学习和机器学习方向的模型我都会讲,你可以根据需求选取适合你自己的模型进行预测，如果有需要可以+个关注，包括本次模型我自己的代码大家有需要我也会放出百度网盘下载链接！！

其它时间序列预测模型的讲解！

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如果大家有不懂的也可以评论区留言一些报错什么的大家可以讨论讨论看到我也会给大家解答如何解决！