Daily coding:寻找重复数_cnt += nums[i] <= mid;-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/java0fu/article/details/106356799

本文介绍了一种在不修改原数组且仅使用O(1)额外空间的情况下，查找包含n+1个整数的数组中重复数字的方法。通过两个C++和一个Python实现的示例代码，展示了如何利用二分查找和位运算技巧高效地找到重复的整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

代码1（C++）：

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 1, r = n - 1, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                cnt += nums[i] <= mid;
            }
            if (cnt <= mid) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
                ans = mid;
            }
        }
        return ans;
    }
};

代码2（C++）：

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), ans = 0;
        // 确定二进制下最高位是多少
        int bit_max = 31;
        while (!((n - 1) >> bit_max)) {
            bit_max -= 1;
        }
        for (int bit = 0; bit <= bit_max; ++bit) {
            int x = 0, y = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (nums[i] & (1 << bit)) {
                    x += 1;
                }
                if (i >= 1 && (i & (1 << bit))) {
                    y += 1;
                }
            }
            if (x > y) {
                ans |= 1 << bit;
            }
        }
        return ans;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode-solution/

代码3（python）：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        dict = {}
        for i in nums:
            if i in dict:
                return i
            dict[i] = 1