fast marching method 计算内波相速度

在计算内孤立波传播轨迹的时候，可以应用(Jackson,2009)(J09)提出的经验公式

$$C(x,y)=C_{max}\sqrt{tanh[B_1+\frac{H(x,y)}{B_2}]}$$
这里就使得相速度只与水深和经验参数$C_{max}$,B_1,B_2,有关。
根据J09，经验参数为：
$C_{max} = 2.971\ m/s$
$B_1 = 0.003$
$B_2 = 1390.758\ m$
起始点源为：
$Lat = 20.529^ \circ N$
$Lon = 124.879^ \circ E$
得出相速度之后，可以解eikonal equation（EE）来确定波峰线的传播轨迹。
$$(\frac{\partial T}{\partial x})^2+(\frac{\partial T}{\partial y})^2= \frac{1}{C(x,y)^2}\quad (EE)$$
解EE的方法为fast marching method(FMM).FMM是一种解最短路径的方法，与传统的解最短路径问题Dijkstra’s Method(DM)算法的不同在于，DM的路径一定要沿各点前进，而FMM的路径可以为不沿格点的斜线。
[Level Set Methods and Fast Marching Methods p94-95



计算结果如下