soj 1350. Piggy banks

最新推荐文章于 2019-06-26 23:27:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-26 23:27:00 发布 · 670 阅读

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本文探讨了一个有趣的问题：如何通过最少的尝试，打开由钥匙互锁的储蓄罐组成的系列。通过构建数学模型并应用图论原理，我们能够高效地找到解决方案。

题意：

有N个储蓄罐，每个储蓄罐都需要一个钥匙打开，而这把钥匙在其他的储蓄罐里面，问至少需要打破多少储蓄罐才能打开所有储蓄罐。

思路：

对于一个储蓄罐，这样想，如果打开这个储蓄罐X，那么打破藏有这个储蓄罐的钥匙的储蓄罐Y即可，如果Y已经被打破，那么就不需要打破额外的储蓄罐，如果类推下去刚好构成了一个环X>>Y>>...>>X，那么这个环只要并且必须要打破一个储蓄罐才能打开（注意每个储蓄罐只有一把钥匙）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000005
int vis[N], pre[N], ans, n, col, tmp;
int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		ans = col = 0;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", &pre[i]);
		for (int i = 1; i <= n; ++ i) if (!vis[i])
		{
			col ++;
			tmp = i;
			while (true)
			{
				if (vis[tmp])
				{
					if (vis[tmp] == col) ans ++;
					break;
				}
				else
				{
					vis[tmp] = col;
					tmp = pre[tmp];
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}