求凸多边形距离

最新推荐文章于 2024-09-17 08:57:57 发布
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分类专栏： 杂记
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求凸多边形的最远点对（就是距离最远的两个顶点），要求o(n)，n为顶点数

 

参看：http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.html

两个点A,B：A初始化成任意一个点；B先走到A的对侧（离A最远的点）记录A-B距离
一开始，A走到y值最小的点，B走到y值最大的点。记录AB距离
然后A走到A'，B走到离直线AA'最远的地方。记录A'B'距离
如此重复，直到A走完一圈。然后找到最大距离就可以了。

GESP2024年6月认证C++八级真题解析
lan_in的博客
10-10 1154
另一种思路就是根据树的性质，答案的2个点假设是a和b，路径会经过他们的公共祖先，距离=公共祖先到a的距离+公共祖先到b的距离。耗费时间最少的移动方案为，从第3个挡板左端点移动到右端点，耗费3个单位时间，然后向右移动掉落到第2个挡板上，耗费100000-6=99994个单位时间，之后再向右移动1个单位长度，耗费1个单位时间，最后向右移动掉落到第1个挡板上，耗费3个单位时间。例如1是白色，2是黑色，距离是1.通过枚举，发现2是黑色，5是白色，距离是3，是答案。所以n1的值为奇数，最小的值为1，所以n2=4。
寻找最远点对（凸包求解）
不疯魔，不成活
12-27 658
寻找最远点对题目描述TD走廊里有一关“勇闯梅花桩”，水面上稀稀落落地立着几根柱子。Nova君自认为轻功不错，觉得可以在任意两根柱子之间跳跃，现在他想挑战一次跨越距离最远的两根柱子。请问，最远距离是多少？（由于木桩以横纵坐标形式给出，为了计算方便，避免求平方根，答案只需给出距离的平方即可）输入多组测试数据（组数不超过10），对于每组数据，第一行为一个正整数N，代表梅花桩的个数，接下来N行，每行两个正整
凸多边形最远顶点
weixin_30498921的博客
07-25 495
凸多边形最远顶点 UP | HOME 凸多边形最远顶点 示意图 先作一条直线l1与一条边重合，找到离它最远的顶点v，过点v作l1的平行线l2。 计算v到l1上两顶点的距离保留较大的值Max。 顺时针旋转l1和l2，设lx先与一条边重合，记另一条边为ly，ly上的顶点为u。计算u到lx上两顶点的距离，将较大的...
GJK算法求凸多边形之间的距离
RBS的专栏
04-18 5432
GJK算法最初用来求三维空间中凸多面体的距离（即最近距离），也因此经常用来做碰撞检测（距离是否为0）。后被推广到n维空间中求凸包之间的距离，此处用来求二维平面上2个凸多边形的距离。 GJK算法首先要解决计算Minkowski和的问题。所谓Minkowski和，指A、B两个集合，令A+B={x+y，其中x属于A，y属于B}即二者的Minkowski和。类似的可以定义负集与Minkow...
旋转卡壳法 集锦
01-06 9404
 http://blog.youkuaiyun.com/ACMaker/archive/2008/10/29/3176910.aspxhttp://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.frame.html历史：1978年， M.I. Shamoss Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当时他发表成果的是一
计算凸多边形中最远距离的两个点
Angelaboy的博客
03-09 479
计算凸多边形中最远距离的两个点
计算几何点到凸多边形距离
06-10
计算几何计算点到凸多边形距离代码 已在各大oj在线测评通过
论文研究-中轴求凸多边形直径算法.pdf
09-08
凸多边形的直径求解是计算机图形学以及计算几何学中的一个重要问题，它涉及到图形边界最大距离的确定。中轴（也称作骨架或对称轴）在凸多边形的研究中是一个重要的几何特性，它能够帮助我们更好地理解和分析图形的...
凸多边形之间的Hausdorff距离
03-14
### 凸多边形之间的Hausdorff距离 #### 1. 引言与背景 在探讨不同形状之间的相似性和距离时，我们通常会提到最短距离的概念，即两个对象间最近点间的距离。然而，在某些场景下，这种定义可能会导致误导性的结论。...
计算点到多边形的距离.txt
05-08
计算点到多边形的距离
已知A点到任意多边形距离最小，求该多边形最小距离点的坐标
最新发布
12-20
在探讨如何通过编程实现确定一个点到任意多边形距离最小的问题时，我们可以将问题转化为数学和算法的应用。首先，我们需要明确，对于一个给定的点A和一个任意形状的多边形，我们要找到一个多边形上的点B，使得点A...
P10725 [GESP202406 八级] 最远点对
austinchr3377的博客
09-17 460
第二行包含 nn 个非负整数 a1,a2,⋯ ,an（对于所有的 1≤i≤n1≤i≤n，均有 ai​ 等于 00 或 11），其中如果 ai=0ai​=0，则节点 ii 的颜色为白色；之后 (n−1)(n−1) 行，每行包含两个正整数 xi,yixi​,yi​，代表存在一条连接节点 xixi​ 和 yiyi​ 的边。小杨有⼀棵包含 nn 个节点的树，这棵树上的任意⼀个节点要么是白色，要么是黑色。对于全部数据，保证有 1≤n≤1051≤n≤105，0≤ai≤10≤ai​≤1。保证输入的树中存在不同颜色的点。
旋转卡壳——凸多边形间最小距离
ACMaker的专栏
10-29 7424
凸多边形间最小距离给定两个非连接（比如不相交）的凸多边形 P 和 Q， 目标是找到拥有最小距离的点对 (p,q) （p 属于 P 且 q 属于 Q）。 事实上， 多边形非连接十分重要， 因为我们所说的多边形包含其内部。 如果多边形相交， 那么最小距离就变得没有意义了。 然而， 这个问题的另一个版本， 凸多边形顶点对间最小距离对于相交和非相交的情况都有解存在。 回到我们的主问题： 直观的， 确定最小
poj 3608
[CHN]liurui
08-07 479
题目概述给定两个不相交的凸多边形，求其之间最近距离时限1000ms/3000ms输入第一行正整数N,M，代表两个凸多边形顶点数，其后N行，每行两个浮点数x,y，描述多边形1的一个点的坐标，其后M行，每行两个浮点数x,y，描述多边形2的一个点的坐标，输入到N=M=0为止限制3<=N,M<=10000;-10000<=x,y<=10000输出每行一个浮点数，为所求最近距离，误差在1e-3内均视为正确样例
旋转卡壳——凸多边形间最大距离
runninghui的专栏
05-31 2488
出处：http://blog.youkuaiyun.com/acmaker/article/details/3178794 凸多边形间最大距离 给定两个凸多边形 P 和 Q， 目标是需要找到点对 (p,q) （p 属于 P 且 q 属于 Q） 使得他们之间的距离最大。 很直观地，这些点不可能属于他们各自多边形的内部。 这个条件事实上与直径问题非常相似：  两凸多边形 P 和 Q 间最大
Box2d源码学习<十一>GJK之距离的实现
cg0206的专栏
12-21 4930
本系列博客是由扭曲45原创，欢迎转载，转载时注明出处，http://blog.youkuaiyun.com/cg0206/article/details/8352227 Box2d中距离是指两个形状最近点之间的距离，主要用于形状的碰撞检测，通过GJK算法实现，在GJK中又使用voroni区域算法和重心坐标来完成的。在Box2d最终调用b2Ditance方法来求得距离。使用此方法需要将两个形状转换成一个b2D
寻找最远点对
编程资料大全
04-21 694
问题 给定平面上N个点的坐标，找出距离最远的两个点。 分析 类似于“最近点对问题”，这个问题也可以用枚举的方法求解，时间复杂度O(n^2)。 “寻找最近点对”是用到分治策略降低复杂度，而“寻找最远点对”可利用几何性质。注意到：对于平面上有n个点，这一对最远点必然存在于这n个点所构成的一个凸包上（证明略），那么可以排除大量点，如下图所示： 在得到凸包以后，可以只在顶点上面找最远点了。同样，...
旋转卡壳算法求凸多边形最小距离matlab
07-06
旋转卡壳法（Rotating Calipers Algorithm），也称为圆规算法，是一种用于计算二维凸多边形内最近点对之间最短距离的有效算法。在MATLAB中，你可以通过编写一个函数来实现这个过程。以下是基本步骤： 1. **初始化**：选择两个顶点作为初始“圆规”（通常取顶点集合的第一和最后一个元素），记为`p1`和`p2`。 2. **迭代**：对于每个顶点`p`，计算它与当前圆规对角线所围成的三角形的两边长度`d1`和`d2`。 - 如果`d1`+`d2`小于当前最短距离，更新最短距离，并调整圆规为新形成的对角线。 - 否则，将圆规顺时针移动到下一个顶点，除非即将形成闭合路径，这时需要逆时针回溯。 3. **结束条件**：当圆规再次回到起始位置时，循环结束，因为这意味着所有可能的对角线都已被考虑过。 4. **返回结果**：最短距离即为找到的最小距离。 在MATLAB中，可以创建一个函数，例如`minDistancePolyhedron`，接受凸多边形的顶点列表作为输入，然后按照上述逻辑遍历并计算。下面是一个简化的示例代码片段： ```matlab function d = rotatingCalipers(p) n = length(p); if n < 3 % 凸多边形最少要有三个顶点 error('Not a valid polygon'); end p1 = p(1); % 初始圆规 p2 = p(end); minDist = Inf; % 初始化最小距离 for i = 2:n-1 d1 = norm(p(i) - p1); d2 = norm(p(i+1) - p1); if d1 + d2 < minDist [d, ~] = min([minDist, d1, d2]); p2 = p(i+1); else if i == n-1 % 如果形成闭合路径，回溯到开始 p2 = p1; else p2 = p(i); end end end d = minDist; % 返回最小距离 end % 示例使用 vertices = [0 0; 1 0; 1 1; 0 1]; % 四边形 minDistance = rotatingCalipers(vertices); ```
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