凸多边形最远顶点

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本文介绍了一种寻找凸多边形最远顶点的算法，通过旋转两条平行线并计算顶点距离来逐步逼近最大值，最终确定最远顶点。

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<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> 凸多边形最远顶点

凸多边形最远顶点

http://images.cnblogs.com/cnblogs_com/Open_Source/201212/201212062247366405.png

示意图

  1. 先作一条直线l1与一条边重合，找到离它最远的顶点v，过点v作l1的平行线l2。
  2. 计算v到l1上两顶点的距离保留较大的值Max。
  3. 顺时针旋转l1和l2，设lx先与一条边重合，记另一条边为ly，ly上的顶点为u。计算u到lx上两顶点的距离，将较大的再与Max比较，保留较大值在Max中。再旋转两条平行线…
  4. n次旋转之后Max就是所求。

Date: 2012-12-03 一

Author: Hu Wenbiao

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凸多边形的极值点
大鹏的blog
02-26 1847
前言 在计算几何中，我们经常需要寻找一个2D多边形（Polygon）的极值点。例如通过x\y的极值点，我们可以定义一个多边形的包围盒。更一般的情况下，我们可能会需要寻找一个多边形在任意方向上的极值点。对于n个点的点集，很容易找到一个O(n)的算法，只需要依次测试每个点即可。然而对于凸多边形，可以利用二分搜索的思想在时间内找到极值点。首先，定义一个任意的方向向量u，接下来我们详细讲解该算法的思路。...
寻找最远点对
编程资料大全
04-21 721
问题 给定平面上N个点的坐标，找出距离最远的两个点。 分析 类似于“最近点对问题”，这个问题也可以用枚举的方法求解，时间复杂度O(n^2)。 “寻找最近点对”是用到分治策略降低复杂度，而“寻找最远点对”可利用几何性质。注意到：对于平面上有n个点，这一对最远点必然存在于这n个点所构成的一个凸包上（证明略），那么可以排除大量点，如下图所示： 在得到凸包以后，可以只在顶点上面找最远点了。同样，...
最大顶点数的凸多边形
QAQ
02-26 1138
原题：POLYGON 题意： 在第一象限有n个点，用这些点再加上原点构成一个凸多边形（原点必须选），求顶点数的最大值。 思路： 用dp[i][j]表示以i为最后第二个点，j为最后一个点所能构成的最大顶点数。 对于所有的点，按照其斜率排序，以节省时间。然后规定第0个点和第n+1个点为原点，因为要从原点出发，再回到原点。 对于一次操作，假设定下前面两点（1，2），对于后面的一个点（3），判...
求凸多边形距离
Jarod 的半个程序员
02-04 1176
求凸多边形的最远点对（就是距离最远的两个顶点），要求o(n)，n为顶点数 参看：http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.html两个点A,B：A初始化成任意一个点；B先走到A的对侧（离A最远的点）记录A-B距离 一开始，A走到y值最小的点，B走到y值最大的点。记录AB距离 然后A走到A，B走到离直线AA最远的地方。记录AB距离 如此重复，直到A走
计算凸多边形中最远距离的两个点
Angelaboy的博客
03-09 522
计算凸多边形中最远距离的两个点
平面凸多边形顶点排序MATLAB,凸多边形顶点顺逆时针排序
weixin_34025386的博客
03-22 1542
实现思路非常简单和直观，本方法针对与二维平面上的凸多边形。多边形顶点坐标数据结构咱就以opencv举例现有一组凸多边形二维平面坐标数组//base on opencvstd::vector polygonstep1 计算凸多边形的质心计算质心的方法非常简单，就是分区计算x、y坐标的平均值cv::Point2f centroid = {0.0f, 0.0f};for(const auto& ...
AcWing 1069 凸多边形的划分
01-06
给定一个具有 N 个顶点的凸多边形，将顶点从 1 至 N 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。 将这个凸多边形划分成 N−2个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求...
在凸多边形图像中查找顶点-matlab
最新发布
04-22
在处理图像识别和计算机视觉的问题中，寻找图像中的凸多边形顶点是一项重要的任务。本文将探讨如何在使用Matlab环境下，对凸多边形的图像进行处理，并准确估计出像素化图像中凸多边形的角点。在这个过程中，Matlab...
凹多边形转凸多边形VC6
11-05
凹多边形，也称为非凸多边形，是指包含至少一个内凹角度的多边形，与之相反的是凸多边形，其所有内角均小于180度。在某些算法和应用中，处理凹多边形可能会带来复杂性，因此有时需要将凹多边形转换为由多个凸多边形...
在凸多边形图像中查找顶点：估计具有已知顶点数的像素化凸多边形的角点。-matlab开发
05-29
在此 FEX 提交中实现的命令 pgonCorners() 将凸多边形的二进制图像作为输入，并返回其顶点的估计位置（到最近的像素）作为输出。 假设顶点数量的先验知识。 所使用的方法基于此 Matlab Answers 帖子中讨论的线性规划...
POJ3525 Most Distant Point from the Sea 半平面交
07-23 637
半平面交+二分  向内推进 求多边形内切圆半径 Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3433   Accepted: 1571   Special Judge Descripti
寻找最远点对（凸包求解）
不疯魔，不成活
12-27 668
寻找最远点对题目描述TD走廊里有一关“勇闯梅花桩”，水面上稀稀落落地立着几根柱子。Nova君自认为轻功不错，觉得可以在任意两根柱子之间跳跃，现在他想挑战一次跨越距离最远的两根柱子。请问，最远距离是多少？（由于木桩以横纵坐标形式给出，为了计算方便，避免求平方根，答案只需给出距离的平方即可）输入多组测试数据（组数不超过10），对于每组数据，第一行为一个正整数N，代表梅花桩的个数，接下来N行，每行两个正整
POJ 3525(计算几何+凸多边形最大内切圆)
wust_cyl的博客
09-08 3116
问题描述: The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural to ask a question: “Where is the most distant point from the sea?” The answer to this
C# | 凸包算法之Graham，快速找到一组点最外侧的凸多边形
猿长大人
05-28 1278
这篇关于凸包算法的文章，本文使用C#和Graham算法来实现凸包算法。什么是凸包呢？凸包是一个包围一组点的凸多边形。凸多边形是指多边形中的每个内角都小于180度的多边形。凸包算法有什么用呢？凸包算法的作用是找到这个凸多边形，并且使用最少的点来绘制出它的轮廓。凸包算法在计算机图形学、计算几何和机器学习等领域中有着广泛的应用。
最远距离（C++实现）
GentleImg的博客
07-18 5869
最远距离（C++实现）给定一组点(x,y)，求距离最远的两个点之间的距离。 输入 第一行是点数n（n大于等于2），接着每一行代表一个点，由两个浮点数x,y组成。 输出 输出一行是最远两点之间的距离。样例输出1 6 2 34.0 23.0 3 28.1 21.6 4 14.7 17.1 5 17.0 27.2 6 34.7 67.1 7 29.3 65.1样例输出1 53.8516参考程序/
GJK算法求凸多边形之间的距离
RBS的专栏
04-18 5531
GJK算法最初用来求三维空间中凸多面体的距离（即最近距离），也因此经常用来做碰撞检测（距离是否为0）。后被推广到n维空间中求凸包之间的距离，此处用来求二维平面上2个凸多边形的距离。 GJK算法首先要解决计算Minkowski和的问题。所谓Minkowski和，指A、B两个集合，令A+B={x+y，其中x属于A，y属于B}即二者的Minkowski和。类似的可以定义负集与Minkow...
【BZOJ2739】最远点
CreationAugust is 14 years old forever
02-16 1382
Description　　给你一个N个点的凸多边形，求离每一个点最远的点。 Input　　本题有多组数据，第一行一个数T，表示数据组数。 　　每组数据第一行一个数N，表示凸多边形点的个数，接下来N对数，依次表示1~N这N个点的坐标，按照逆时针给出。 Output　　对于每组数据输出N个数，第i个数表示离第i个点最远的点的编号，如果有多个最远点，输出编号最小的。 Sample Input140
旋转卡壳法 集锦
01-06 9429
 http://blog.youkuaiyun.com/ACMaker/archive/2008/10/29/3176910.aspxhttp://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.frame.html历史：1978年， M.I. Shamoss Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当时他发表成果的是一
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