算法导论:用主定理求解递归式 计算算法复杂度

博客介绍了如何利用主定理公式T(n)=aT(n/b)+f(n)来计算算法复杂度,并通过四个练习题详细解析了不同情况下复杂度的确定方法。在不同O(nlogba)与O(f(n))的关系中,得出T(n)的最终复杂度。

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主定理公式: T(n)=aT(n/b)+f(n)T(n) = aT(n/b) + f(n)T(n)=aT(n/b)+f(n)

算法导论书上将算法复杂度的求解方法讲的很清楚,就分三种情况:

  1. O(nlogba)>O(f(n))O(n^{log_{b}^{a}}) > O(f(n))O(nlogba)>O(f(n))的时候,T(O)=O(nlogba)T(O)=O(n^{log_{b}^{a}})T(O)=O(nlogba)
  2. O(nlogba)=O(f(n))O(n^{log_{b}^{a}}) = O(f(n))O(nlogba)=O(f(n))的时候,T(O)=O(nlogbalgn)T(O)=O(n^{log_{b}^{a}} lg n)T(O)=O(nlogbalgn)
  3. O(nlogba)&lt;O(f(n))O(n^{log_{b}^{a}}) &lt; O(f(n))O(nlogba)<O<
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