17、数字全息中的散粒噪声研究

数字全息中的散粒噪声研究

1. 引言

在数字全息领域，噪声问题一直是影响成像质量的关键因素。其中，散粒噪声作为一种重要的噪声类型，对全息图像的质量有着显著的影响。本文将深入探讨数字全息中散粒噪声的特性、对全息信号的影响，以及在实际实验中达到散粒噪声理论极限的可能性。

2. CCD像素信号的散粒噪声

由于自发发射、激光发射和光电探测都是随机过程，CCD像素上获得的信号会表现出一种泊松噪声，即“散粒噪声”。这种泊松噪声对信号和全息图像的影响是理论上的最终极限噪声。

我们可以将第 $k$ 帧和像素 $(p, q)$ 处的信号 $I_{k;p;q}$ 分解为无噪声的平均分量 $\langle I_{k;p;q}\rangle$（这里 $\langle \rangle$ 是统计平均算子）和噪声分量 $i_{k;p;q}$：
[I_{k;p;q} = \langle I_{k;p;q}\rangle + i_{k;p;q}]

为了进一步讨论，我们使用光电子（$e$）单位来测量信号 $I_{k;p;q}$。由于本地振荡器（LO）信号 $E_{LO}$ 很大，对应着大量的光电子，这会带来两个简化分析的结果：
- 信号 $I_{k;p;q}$ 围绕其统计平均值呈高斯分布。
- 光电子信号的量化噪声和数字计数信号的量化噪声可以忽略不计。

此外，$i_{k;p;q}$ 是一个随机高斯分布，具有以下特性：
[\langle i_{k;p;q}\rangle = 0]
[\langle i_{k;p;q}^2\rangle = \langle I_{k;p;q}\rangle]

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