21、消防策略进化学习与色调映射图像质量指数的进化优化

消防策略进化学习与色调映射图像质量指数的进化优化

1. 消防策略进化学习

在消防场景中，存在离散和连续的情况，且往往伴随着阈值。可以采取目标导向的进化方法来应对这些场景。例如，对于不同物体的保护，可将其形式化为一组单元。此外，最初提到的两个盲区（VC 维度、k - 服务器猜想）也值得考虑。

2. 色调映射图像质量指数的进化优化

2.1 引言

高动态范围（HDR）图像能表示比标准图像格式更大范围的亮度值，其来源包括数码相机和逼真渲染算法。随着硬件发展，HDR 在数字成像中越来越普遍。为了在当代显示设备上显示 HDR 图像，需要进行色调映射，即将图像的动态范围调整到设备较小的范围。

众多色调映射算子（TMO）被提出，许多算子依赖参数，这些参数会显著影响色调映射图像的外观。早期 Chisholm 等人提出了一种交互式的色调映射方法，使用进化算法（EA）迭代优化色调映射图像的质量，但依赖人工输入进行选择。后来，在客观评估色调映射图像质量方面取得了显著进展，使得色调映射可作为一个优化问题，通过自动化算法解决，无需人工输入。

Yeganeh 和 Wang 引入了色调映射图像质量指数（TMQI），它结合了结构保真度和统计自然度的测量。Ma 等人提出了改进的 TMQI - II，可用于自动优化色调映射图像，并提出了一种优化算法，但该算法在高维搜索空间中运行，计算成本高。本文旨在比较 Ma 等人的优化方法与一种类似 Chisholm 等人和 Gao 等人使用的进化方法。

2.2 相关工作

• 色调映射算子（TMO） ：过去二十年中，开发了许多 TMO，可大致分为全局算子和局部算子。全局算子的压缩曲线在整个图像上相同，而局部算子对每个像素自适应。局部适应能更好地保留图像细节，但计算成本更高，且不一定能得到更好的结果。
• 图像质量评估措施 ：提出了多种图像质量评估措施，如 TMQI、TMQI - II、基于局部相位信息的特征相似性指数、无参考质量测量、基于视觉显著性的图像质量测量等。其中，TMQI 和 TMQI - II 最为突出。
• 优化方法 ：Ma 等人提出的优化算法在高维解空间中运行，通过梯度上升法提高结构保真度，通过逐点强度变换增强统计自然度。而 Chisholm 等人和 Gao 等人使用 EA 优化 TMO 的参数，在低维空间中进行优化。

2.3 算法

2.3.1 色调映射

采用 Mantiuk 和 Seidel 的通用色调映射算子，其目的是通过计算成本低的图像处理操作来模拟各种色调映射算子。该算子将强度值映射为：
[CLDR = fMT(fTC(LHDR)) \cdot \left(\frac{CHDR}{LHDR}\right)^s]
其中，$CHDR$ 和 $CLDR$ 分别是 HDR 图像和色调映射图像的颜色通道，$LHDR$ 是 HDR 图像的亮度，$fTC$ 表示色调曲线，$fMT$ 表示调制传递函数，$s$ 是用于饱和度调整的参数。

色调曲线是一个 S 形函数，有参数 $b$、$dl$、$dh$ 和 $c$ 用于调整曲线形状。调制传递函数允许指定几个参数，确定空间频率的一维函数，并允许调整应用于图像的模糊和锐化操作。由于 TMQI - II 分数是基于亮度值计算的，不考虑颜色信息，因此不修改饱和度调整参数 $s$，共有七个参数可用于调整，具体参数信息如下表所示：
| 参数 | 范围 | 描述 |
| ---- | ---- | ---- |
| $b$ | $[-2.0, 2.0]$ | 亮度因子 |
| $dl$ | $[0.0, 2.5]$ | 较低中间色调范围因子 |
| $dh$ | $[0.0, 2.5]$ | 较高中间色调范围因子 |
| $c$ | $[0.2, 1.5]$ | 对比度因子 |
| $m1$ | $[-2.0, 2.0]$ | 高频因子 |
| $m2$ | $[-2.0, 2.0]$ | 中频因子 |
| $m3$ | $[-2.0, 2.0]$ | 低频因子 |

2.3.2 进化优化

使用 $(1 + λ)$ - ES 算法优化 TMQI - II 分数，具体步骤如下：
1. 初始化 ：候选解是由通用 TMO 的参数组成的七维实向量。在每次运行开始时，将步长参数 $\sigma$ 初始化为 0.5，子代数量 $\lambda$ 设置为 10。
2. 生成子代 ：在算法的每次迭代中，从父代候选解 $x \in R^7$ 生成 $\lambda$ 个子代：
[y_i = x + \sigma z_i, i = 1, \ldots, \lambda]
其中，$z_i \in R^7$ 是独立的标准正态分布突变向量。
3. 边界处理 ：将超出范围的变量值限制在边界内。
4. 选择 ：在每次迭代中，选择在父代和所有子代的并集中导致最高 TMQI - II 值的候选解作为下一代的父代。
5. 步长调整 ：如果父代候选解优于所有子代，则将步长参数 $\sigma$ 乘以 0.8；如果子代候选解成功，则步长参数不变。
6. 终止条件 ：当最佳 TMQI - II 值的变化连续六次小于 $10^{-4}$ 时，终止运行，并返回找到的最佳候选解。

下面是该算法的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[初始化参数] --> B[生成子代];
    B --> C[边界处理];
    C --> D[计算 TMQI - II 值];
    D --> E[选择最佳候选解];
    E --> F{父代是否优于子代};
    F -- 是 --> G[调整步长];
    F -- 否 --> H[步长不变];
    G --> I{是否满足终止条件};
    H --> I{是否满足终止条件};
    I -- 是 --> J[返回最佳候选解];
    I -- 否 --> B[生成子代];

2.4 实验结果

为了评估进化方法的性能，与 Ma 等人的算法进行了比较，使用了一组十六个 HDR 图像（除了一个无法获取的图像）。对于每个 HDR 图像，使用三个起始点进行搜索。

实验步骤如下：
1. 确定起始点 ：Ma 等人使用各种 TMO 的默认参数设置生成起始点，为了确保两种算法的起始点可比，确定通用 TMO 的参数设置，使生成的色调映射图像与各种 TMO 生成的图像相近。
2. 运行算法 ：使用 Ma 等人的实现计算 TMQI - II 分数和运行他们的优化算法，同时运行进化算法。
3. 记录结果 ：记录每个起始点的初始 TMQI - II 分数、进化优化后的分数、进化算法的运行时间以及 Ma 等人的算法达到相同 TMQI - II 分数所需的时间。

实验结果表明：
- 与起始点相比，进化算法能显著提高 TMQI - II 分数，最终分数在测试图像和起始点之间都在一个狭窄的范围内，TMQI - II 分数的经验变异系数很少超过 0.01。
- 进化算法的运行时间从不到一分钟到最长三分钟不等，而 Ma 等人的算法需要显著更多的时间来生成具有相同 TMQI - II 分数的色调映射图像，在许多情况下，即使两小时后仍未成功。
- 虽然 Ma 等人报告的 TMQI - II 分数超过了进化算法获得的大多数值，但这些高分需要每个像素和颜色通道用超过八位表示强度值，由于色调映射图像通常使用强度分辨率有限的图像文件格式存储，进一步提高 TMQI - II 分数可能会因量化误差而消失。

此外，还可以通过以下方法减少运行时间：
- 缩小图像尺寸：在较小的图像上应用进化算法获得通用 TMO 的参数设置，然后将这些参数应用于全尺寸图像。虽然 TMQI - II 分数会有所降低，但结果在视觉上几乎无法区分，且优化时间显著减少。
- 逐步增大图像尺寸：在运行进化算法的过程中逐步增大图像尺寸，以减少运行时间，同时避免 TMQI - II 分数降低。

最后，进化算法生成的图像在不同起始点之间的外观更一致，而 Ma 等人的算法生成的图像在不同起始点之间外观不同，且可能存在伪影。

2.5 结果分析

2.5.1 计算效率对比

从实验数据来看，进化算法（EA）在计算效率上具有明显优势。以表格中的数据为例，在众多 HDR 图像的测试中，EA 的运行时间大多在几分钟以内，而 Ma 等人的算法常常需要数小时甚至无法在规定时间（7200s）内达到相同的 TMQI - II 分数。这主要是因为 EA 运行在低维搜索空间，通用 TMO 的七个参数构成的低维空间使得搜索更加高效，而 Ma 等人的算法在高维搜索空间中，需要处理更多的变量，计算复杂度更高。

2.5.2 图像质量稳定性

EA 生成的图像在不同起始点之间具有更一致的外观。这是由于 EA 通过优化通用 TMO 的参数，在一个相对稳定的框架内进行搜索，减少了因起始点不同而导致的结果差异。相反，Ma 等人的算法生成的图像在不同起始点之间外观差异较大，且可能出现伪影，这可能是因为其在高维空间搜索时容易陷入局部最优解，受到起始点的影响较大。

2.5.3 TMQI - II 分数的实际意义

虽然 Ma 等人报告的 TMQI - II 分数超过了 EA 获得的大多数值，但这些高分在实际应用中意义不大。因为实际的图像存储格式通常每个像素和颜色通道使用八位来表示强度值，超过这个范围的高分在存储和显示过程中会因量化误差而消失。因此，EA 获得的 TMQI - II 分数在实际应用中已经能够满足需求。

2.6 应用建议

2.6.1 选择合适的算法

如果对计算效率要求较高，且对图像质量的稳定性有一定要求，建议选择进化算法。例如，在需要快速处理大量 HDR 图像的场景下，如在线图像编辑平台，EA 可以在较短的时间内生成质量较为稳定的色调映射图像。

如果对 TMQI - II 分数有极高的要求，且不考虑计算时间和图像外观的一致性，那么可以考虑使用 Ma 等人的算法。但这种情况在实际应用中相对较少。

2.6.2 优化运行时间

为了进一步减少运行时间，可以采用以下策略：
- 图像缩放策略 ：优先在较小尺寸的图像上运行 EA 来获取通用 TMO 的参数设置，然后将这些参数应用到全尺寸图像上。例如，将图像从 1024×768 缩小到 256×192 进行优化，虽然 TMQI - II 分数会有一定降低，但视觉效果差异不大，且优化时间能从几百秒缩短到几秒。
- 逐步增大图像尺寸 ：在运行 EA 的过程中，逐步增大图像的尺寸。可以按照一定的比例，如先在 1/4 尺寸的图像上进行优化，然后在 1/2 尺寸的图像上继续优化，最后在全尺寸图像上完成优化。这样可以在保证 TMQI - II 分数的同时，减少运行时间。

2.7 总结

本文介绍了一种用于优化色调映射图像质量指数（TMQI - II）的进化算法。通过与 Ma 等人的算法进行比较，发现进化算法在计算效率、图像质量稳定性等方面具有优势。通用 TMO 的低维搜索空间使得进化算法能够在较短的时间内找到较好的解决方案，且生成的图像在不同起始点之间外观更一致。同时，还提出了一些减少运行时间的策略，如图像缩放和逐步增大图像尺寸。

未来的研究可以进一步探索如何提高进化算法的性能，例如优化通用 TMO 的参数范围，或者改进进化算法的变异和选择策略。此外，还可以研究如何结合其他图像质量评估指标，以生成质量更高的色调映射图像。

以下是一个总结本次研究关键信息的表格：
| 比较内容 | 进化算法（EA） | Ma 等人的算法 |
| ---- | ---- | ---- |
| 计算效率 | 高，运行时间短 | 低，运行时间长 |
| 图像质量稳定性 | 高，不同起始点外观一致 | 低，不同起始点外观差异大 |
| TMQI - II 分数实际意义 | 满足实际应用需求 | 高分因量化误差难以应用 |
| 优化策略 | 图像缩放、逐步增大图像尺寸 | 无明显优化策略 |

下面是一个关于选择算法的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[有计算效率和图像稳定性要求?] --> B{是};
    A --> C{否};
    B --> D[选择进化算法];
    C --> E[对 TMQI - II 分数有极高要求?];
    E --> F{是};
    E --> G{否};
    F --> H[选择 Ma 等人的算法];
    G --> I[根据实际情况选择];