3、主从自适应算法选择框架与随机局部搜索接受准则的研究

主从自适应算法选择框架与随机局部搜索接受准则的研究

在优化算法的领域中，主从自适应算法选择框架以及随机局部搜索的接受准则是两个重要的研究方向。下面将详细探讨这两方面的内容。

主从自适应算法选择框架分析

在主从自适应算法选择框架中，奖励的衡量方式至关重要。平均奖励只能衡量每个个体工作者独立执行算子时的预期质量，而最大奖励则能衡量主从协作系统在一轮计算中更全局地获得的下一个解决方案的预期质量。当自适应主从算法的目标是在每一轮计算中尽可能提高适应度值时，最大奖励聚合更受青睐，例如在(1 + λ)-EA算法中。并且，对于探索性较弱的自适应主从算法，全局奖励应明确考虑额外的多样性度量。

在分析异构场景时，以最大奖励策略为例，考虑一个适应度云基准，其中算子1遵循N(−10⁻⁴, 10⁻⁴)，算子2遵循N(−10⁻³, σ²)。通过改变σ，计算使用n = 256个工作者时主从算法一轮的最大全局奖励。通过改变异构工作者的比例，可以计算出执行算子1的最佳工作者数量n₁（n - n₁个工作者执行算子2）与算子2方差σ²的函数关系。实验结果表明，对于广泛的σ值，除了在方差范围（3.4 × 10⁻⁴到4.4 × 10⁻⁴）内，最优值n₁要么是256，要么是0，这意味着除了这个小范围，同质设置（仅使用算子1或2）是最优的。并且，当异构策略最优时，与同质策略相比，最大奖励的增益非常小。

不同策略的性能也有所不同。对于基线随机策略，异构设置明显更好，因为(1 + λ)-EA的精英主义使得为一半的工作者选择错误的算子比两轮选择一次错误算子更好。但基线异构随机策略在使用最大奖励时，永远不如其他自适应策略。基于最大奖励的ϵ - 贪心策略的同质版本在5%的水平上通过Mann - Whitney检验