54、多项式表达式建模与RTL信号统计助力低功耗设计

多项式表达式建模与RTL信号统计助力低功耗设计

在当今的电子设计领域，高效地处理数据、优化功耗是至关重要的。本文将介绍基于多项式表达式的建模方法以及RTL信号统计计算在低功耗设计中的应用。

多项式表达式建模

最佳阶数选择

在建模过程中，LSE（最小二乘误差）和LSRE（最小二乘相对误差）准则有助于确定变量的最佳阶数，使估计数据点与实际数据点良好匹配。例如，阶数为55时，其LSE和LSRE比阶数为66时更优，这表明阶数55的准确性更高。同时，我们还会比较输出变量每个数据点的相对误差率，误差率定义为1e - 6、1e - 4、1e - 3和1e - 2。当误差率为1e - 6时，在阶数77以上的行中，100%的数据点匹配。考虑到项数较少且能节省存储数量，我们选择最佳阶数为55；而对于误差率为1e - 2的情况，则选择最佳阶数45。

阶数55的建模方程如下：

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#!#### ###!"#"#
#!""#"## ###!! #"!#
"#!"#!#!"# ## #

需要注意的是，阶数55的项数为36（即36个系数），而查找表中显示的数据点数量为36 * 3 = 108，这种情况下存储节省了66%。

与Synopsys对比

图3展示了在输入变量阶数选择为11时，我们的估计数据点（LSE: 0.2，误差率为0.1时89%的点匹配）与Synopsys的估计数据点（LSE: 1.3，误差率为0.1时31%的点匹配）的对比。基准测试表明，我们的曲线拟合算法（图4中的蓝色实线）明显优于