Codevs 1287 矩阵乘法

最新推荐文章于 2018-12-23 10:29:00 发布

unknown_coder

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分类专栏：矩阵

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本文介绍了一个解决线性代数中矩阵乘法问题的C++程序实现。该程序接收两个矩阵作为输入，其中一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数，然后计算并输出这两个矩阵相乘的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。
设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description
输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description
输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input
2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output
1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint
矩阵大小<=200*200

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1005;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int n,m,k;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=k;j++)  scanf("%d",&a[i][j]);
    scanf("%d%d",&k,&m);
    for(int i=1;i<=k;i++)  for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)    
            for(int t=1;t<=k;t++)
                c[i][j]+=a[i][t]*b[t][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",c[i][j]);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}