ZOJ 1249 Pushing Boxes

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#c #struct #p2p

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本文介绍了一种使用BFS算法结合优先队列解决迷宫问题的方法，详细解释了如何通过状态压缩和二维数组判断重复状态，以及如何优化搜索过程以找到人推箱子到目标点的最短路径。

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1249

题目的大致意思是，给定一个R*C 的maze，其中分别有一个人，一个箱子和一个箱子要推到的目标点，其他的格子分成可走和不可走两种，现在要求在给定的情形之下求出人推箱子到目标点最小需要的步数。

思路：BFS＋优先队列。将人和箱子的位置作为一个状态，这里可以将一个点的坐标用20进制压缩成一个数，然后用一个二维数组进行判重。优先队列每次取出最少的步数。

代码：

/*
BFS+优先队列 
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define Base 20
using namespace std ;
int R,C;
struct point{
	int r,c ;
	point(){}
	point(int rr ,int cc) 
	: r(rr) , c(cc){} 
	bool operator =(point a){
		r = a.r ; c = a.c ;	
	}
	int Zip(){
		int res = 0 ;
		res = r * Base + c ;
		return res ;		
	}	
	void Unzip(int num){
		c = num % Base ;
		r = num / Base ;	
	}
}S,Box,Target,you_pos,box_pos,n_p1,n_p2;
struct State{
	int p_num,t_num ;	
	int num1 , num2 ;
	State(){}
	State(int a,int b ,int c , int d)
	:num1(a) , num2(b) , p_num(c) , t_num(d) {}
	friend bool operator < (State s1 , State s2){
		if(s1.p_num == s2.p_num)	return s1.t_num > s2.t_num ;
		else return s1.p_num > s2.p_num ;	
	} 
};
char map[21][21] ;
bool vis[400][400] ;
int way[400][400] ;
int dr[4] = {0,0,1,-1} ;	//右 ，左 ， 下，上 
int dc[4] = {1,-1,0,0} ;
int re_dr[4] = {0,0,-1,1} ;
int re_dc[4] = {-1,1,0,0} ;
priority_queue<State> que ;
char dir[4] = {'e','w','s','n'} ;

void PRINT(int zip1,int zip2){
	point p1, p2 ,n_p1,n_p2;
	p1.Unzip(zip1); 	p2.Unzip(zip2);
	int w = way[zip1][zip2] ,z1,z2;
	if(w == -1)	return ;
	n_p1.r = p1.r + re_dr[w%4] ;
	n_p1.c = p1.c + re_dc[w%4] ;
	if(w >= 4){
		n_p2.r = p2.r + re_dr[w%4] ;
		n_p2.c = p2.c + re_dc[w%4] ;
	}
	else 
		n_p2 = p2 ;
	z1 = n_p1.Zip() ; z2 = n_p2.Zip() ;
	PRINT(z1,z2);
	if(w >= 4){
		printf("%c",dir[w%4]-32);	
	}
	else 
		printf("%c",dir[w%4]);
}
bool bfs(){
	State s1 ;
	point p1, p2 ;
	int zip1 , zip2 ,push , total ,z1,z2;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(way,-1,sizeof(way));
	while(!que.empty())	que.pop() ;
	zip1 = S.Zip() ; zip2 = Box.Zip() ;
	que.push( State(zip1,zip2,0,0) );
	vis[zip1][zip2] = 1 ;
	while(!que.empty()){
		s1 = que.top();	que.pop() ;
		zip1 = s1.num1 ; zip2 = s1.num2 ; 
		push = s1.p_num ; total = s1.t_num ;
		
		you_pos.Unzip(zip1);	box_pos.Unzip(zip2); 
		if(box_pos.r==Target.r && box_pos.c==Target.c){
			PRINT(zip1,zip2);
			printf("\n");
			return true ;
		}
		
		for(int i=0;i<4;i++){	
			int nr = you_pos.r + dr[i] ;
			int nc = you_pos.c + dc[i] ;
			if(nr<0 || nc<0 || nr>=R || nc>=C || map[nr][nc]=='#')	continue ;
			if(box_pos.r==nr && box_pos.c==nc){ 
				if(nr+dr[i]<0 || nr+dr[i]>=R || nc+dc[i]<0 || nc+dc[i]>=C || map[nr+dr[i]][nc+dc[i]]=='#')	continue ;
				p1.r = nr ; p1.c = nc ;
				p2.r = nr + dr[i] ; p2.c = nc + dc[i] ;
				z1 = p1.Zip() ; z2 = p2.Zip() ; 
				if(vis[z1][z2])	continue ;
				vis[z1][z2] = 1 ;
				que.push( State(z1,z2,push+1,total+1)) ;
				way[z1][z2] = i + 4 ;
			}
			else{
				p1.r = nr ; p1.c = nc ;
				p2 = box_pos ;
				z1 = p1.Zip() ; z2 = p2.Zip() ;
				if(vis[z1][z2])	continue ;
				vis[z1][z2] = 1 ;
				que.push( State(z1,z2,push,total+1));
				way[z1][z2] = i ;	
			}		
		}
	}
	return false ;
}
int main(){
	int cas = 1 ;
	while(scanf("%d %d",&R,&C) && (R+C)){
		for(int i=0;i<R;i++){
			scanf("%s",map[i]);
			for(int j=0;j<C;j++){
				if(map[i][j] == 'S'){
					S.r = i ; S.c = j ;
					map[i][j] = '.' ;		
				}	
				else if(map[i][j] == 'B'){
					Box.r = i ; Box.c = j ;
					map[i][j] = '.' ;	
				}
				else if(map[i][j] == 'T'){
					Target.r = i ; Target.c = j ;
					map[i][j] = '.' ;	
				}
			}			
		}	
		printf("Maze #%d\n",cas++);
		if(!bfs()){
			printf("Impossible.\n");	
		}		
		printf("\n");
	}
	return 0 ;	
}