#bzoj3390#荒岛野人（割边 / 桥 + 子树和）

最新推荐文章于 2019-04-19 12:22:40 发布

itselaineZ

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分类专栏： bzoj 模拟赛树桥/割点/强连通分量

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/its_elaine/article/details/77161413

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该博客详细介绍了如何解决BZOJ3390问题，即荒岛野人问题。内容涉及到割边策略和桥的概念，并探讨了如何计算子树的和，对图论和算法爱好者具有指导意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3390: 荒岛野人

时间限制:1 Sec 内存限制: 512 MB

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

提示

很显然非桥边答案为0，桥边就把子树和乘一乘

学长出的day1t2，考试时才发现我根本就不会求桥（忘记版），按着理解去写，

然后把这题做得很复杂，我想求边双联通分量，然后缩点，但是然后应该是想麻烦了，并且写炸了。

其实就应该求出所有的桥，然后随便找一棵生成树（因为连通性不变），对这棵树求子树和。

统计答案就判一下谁是父亲，然后根节点和 - 子树和就是剩下的另一边的和。

附大神题解：

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int Maxn = 100000;
const int Maxm = 500000;

struct LINE{
    int s, t;
    LINE(){}
    LINE(int a, int b){ s = a, t = b;}
}L[Maxm + 5];
struct node{
    int v, pos, nxt;
}edge[Maxm << 1], bian[Maxm + 1];


int N, M, cnt, Dfs_Clock, tg, BOY, GIRL;
int Male[Maxn + 5], Fmale[Maxn + 5], vis[Maxn + 5];
int fir[Maxn + 5], Dfn[Maxn + 5], Low[Maxn + 5], fa[Maxn + 5];
LL Cnt[2][Maxn + 5], siz[2][Maxn + 5];
bool Bridge[Maxm + 5];

bool getint(int & num){
    char c; int flg = 1;    num = 0;
    while((c = getchar()) < '0' || c > '9'){
        if(c == '-')    flg = -1;
        if(c == -1) return 0;
    }
    while(c >= '0' && c <= '9'){
        num = num * 10 + c - 48;
        if((c = getchar()) == -1)return 0;
    }
    num *= flg;
    return 1;
}

void addedge(int a, int b, int c){
    edge[++ cnt].v = b, edge[cnt].pos = c, edge[cnt].nxt = fir[a], fir[a] = cnt;
}

int root(int x){
    if(fa[x]) return fa[x] = root(fa[x]);
    else return x;
}

void Tarjan(int u, int ff){
    Dfn[u] = Low[u] = ++ Dfs_Clock;
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt){
        if(! Dfn[edge[i].v]){
            Tarjan(edge[i].v, u);
            Low[u] = min(Low[u], Low[edge[i].v]);
            if(Low[edge[i].v] > Dfn[u])
                Bridge[edge[i].pos] = 1;
        }
        else if(edge[i].v != ff)
            Low[u] = min(Low[u], Dfn[edge[i].v]);
    }
}

void Dfs(int u, int ff){
    vis[u] = tg;
    fa[u] = ff;
    BOY += Male[u];
    GIRL += Fmale[u];
    siz[0][u] = Male[u];
    siz[1][u] = Fmale[u];
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt) if(edge[i].v != ff)
        Dfs(edge[i].v, u),
        siz[0][u] += siz[0][edge[i].v],
        siz[1][u] += siz[1][edge[i].v];
}

int main(){
    //freopen("islands.in", "r", stdin);
    //freopen("islands.out", "w", stdout);
    getint(N), getint(M);
    for(int i = 1; i <= M; ++ i)
        getint(bian[i].v), getint(bian[i].nxt),
        addedge(bian[i].v, bian[i].nxt, i), addedge(bian[i].nxt, bian[i].v, i);
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        getint(Male[i]), getint(Fmale[i]);
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)    if(! Dfn[i])
        Tarjan(i, 0);
    cnt = 0;
    memset(fir, 0, sizeof fir );
    for(int i = 1; i <= M; ++ i){
        int a = root(bian[i].v);
        int b = root(bian[i].nxt);
        if(a != b){
            fa[a] = b;
            addedge(bian[i].v, bian[i].nxt, i),
            addedge(bian[i].nxt, bian[i].v, i);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)    if(! vis[i]){
        ++ tg;
        BOY = GIRL = 0;
        Dfs(i, 0);
        Cnt[0][tg] = BOY;
        Cnt[1][tg] = GIRL;
    }
    int u, v, a, b;
    for(int i = 1; i <= M; ++ i){
        if(! Bridge[i]) puts("0");
        else {
            u = bian[i].v, v = bian[i].nxt;
            if(fa[u] == v)
                a = siz[0][u], b = siz[1][u];
            else a = siz[0][v], b = siz[1][v];
            printf("%lld\n", (LL) a * (Cnt[1][vis[u]] - b) + (LL) b * (Cnt[0][vis[u]] - a));
        }
    }
    return 0;
}