递归：全排列

最新推荐文章于 2023-03-27 09:43:21 发布

walker lee

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分类专栏：九度OJ 算法积累文章标签： next_permutation 全排列九度OJ

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本文介绍了一个字符串全排列问题，提供了两种实现方法：一种是通过递归实现的全排列算法，另一种是利用STL中的next_permutation函数实现。递归方法通过深度优先搜索的方式遍历所有可能的排列组合；而STL方法则直接调用标准库函数，简洁高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目1120：全排列

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

题目描述：

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。
我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入：

输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

输出：

输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：
已知S = s1s2...sk , T = t1t2...tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s1 = t1, s2 = t2, ..., sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

样例输入：

abc

样例输出：

abc
acb
bac
bca
cab
cba

提示：

每组样例输出结束后要再输出一个回车。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char str[7];
bool mark[7];

int n;
void DFS(char *ss, int len)
{
	if (n == len)
	{
		ss[n] = '\0';
		printf("%s\n", ss);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (!mark[i])
		{
			mark[i] = true; // 标记己访问
			ss[len] = str[i];
			DFS(ss, len + 1);
			mark[i] = false;  // 下一次递归时，str中i位置上的字符依然可用
		}
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%s", str) != EOF)
	{
		char ss[7];
		n = strlen(str);
		memset(mark, 0, n);
		DFS(ss, 0);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

STL解法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	char str[7];
	while (scanf("%s", str) != EOF)
	{
		int len = strlen(str);
		do
		{
			puts(str);
		} while (next_permutation(str, str + len)); // next_permutation求下一个排列，有：返回true,无：false

		printf("\n");
	}
	return 0;
}

全排列相关博文：

[1] 字符串的全排列和组合算法

[2]【LeetCode】Permutations 解题报告