递归实现全排列

最新推荐文章于 2025-04-07 21:53:44 发布

chenkaixin_1024

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分类专栏：典型习题文章标签：递归全排列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenkaixin_1024/article/details/70767465

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本文探讨了如何使用递归实现全排列，并针对全排列中出现重复的情况进行了分析。通过避免相同数字之间的交换，提出了改进的算法以确保不重复的全排列。详细介绍了算法思路并提供了相应的代码实现。

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问题：对一个数组，从第n个数开始对其后面的数进行全排列；

思路：我们以1,2,3,4,5,这组数为例，令n=2，也就是对3,4,5进行全排列，而对于这三个数进行全排列，我们可以利用swap这个方法，首先考虑用第一个数3与后面的两个数分别进行交换，得到4,3,5和5,4,3；然后可以对1,2,3的后两位进行交换，得到1,3,2；对于4,3,5和5,4,3也同样交换后两位数，这样就得到了4,5,3,和5,3,4这两组数，到此我们对这三个数完成了全排列。总结一下，这里我们是从第一个数起，每个数与它后面的数分别进行交换，由此来完成全排列。

所以可以得出如下的代码：

void Perm(int* arr,int size,int n)
{
	if(n<size)
	{
		for(int i=n;i<size;++i)
		{
			swap(arr[n],arr[i]);
			Perm(arr,size,n+1);
			swap(arr[n],arr[i]);
		}
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<size;++i)
		{
			cout<<arr[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

但是这里有一个严重的问题，那就是对于一组数当中如果存在重复的元素的话，那就会出现重复情况了。

例如：对1,2,3,4,3这组数，令n=2，执行上述算法：