Dijkstra算法

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本文介绍了一种使用迪杰斯特拉算法寻找图中两点间最短路径的方法，并提供了详细的C语言实现代码。通过初始化图的数据结构，进行迪杰斯特拉算法计算，最终输出从指定起点到各点的最短路径及其长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>

const int maxnum = 20;
const int maxint = 999999;

// 各数组都从下标1开始(此时图的顶点就是1,2,3....,n)
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个顶点(前驱)
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数

//输出v到u的最短路径
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
int que[maxnum]; //利用一位数组实现栈的功能
int tot = 1;
que[tot] = u;
tot++;
int tmp = prev[u];
while(tmp != v&&tmp!=0)
{
  que[tot] = tmp;
  tot++;
  tmp = prev[tmp];
}
que[tot] = v;
printf("当前%d到%d的最短路径:    ",v,u);
for(int i=tot; i>=1; --i)
{
    printf("%d ",que[i]);

}
printf("              |");
    if(dist[u]<maxint)
    {
          printf("长度为:%d\n",dist[u]);
    }
    else
    {
       printf("不存在\n");

    }
}

void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
for(int k=1; k<=n; ++k)
{
  dist[k] = c[v][k];
  s[k] = 0;     // 初始都未用过该点
  if(dist[k] == maxint)
   prev[k] = 0;   //0表示没有前驱结点
  else
   prev[k] = v;
}
dist[v] = 0;
s[v] = 1;

// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
  int tmp = maxint;
  int u = v;
  // 找出当前未使用的点(V-S中的点)j的dist[j]最小值
  for(int j=1; j<=n; ++j)
   if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
   {
    u = j;                 // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
    tmp = dist[j];
   }
  s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中

     // 更新dist
  for(int k=1; k<=n; ++k)
   if((!s[k]) && c[u][k]<maxint)
   {
    int newdist = dist[u] + c[u][k];
    if(newdist < dist[k])
    {
     dist[k] = newdist;
     prev[k] = u;
    }
   }
}
}

void main()
{
int i,j,v;
int begin,end,w;
printf("请输入图的顶点数和路径数\n");
scanf("%d %d",&n,&line);
for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    c[i][j]=maxint;
printf("请输入各条路径上的权值如顶点1到顶点2的权值为3eg：1,2,3\n");
for(i=1;i<=line;i++)
{
scanf("%d,%d,%d",&begin,&end,&w);
c[begin][end]=w;
}
printf("请输入始点v：\n");
scanf("%d",&v);
Dijkstra(n,v,dist,prev,c);
//输出当前最短路径
for(i=1;i<=n;i++)
   if(i!=v)
   {
    searchPath(prev,v,i);
   }
}