单源最短路dijkstra算法

最新推荐文章于 2024-10-29 11:14:10 发布

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本文介绍了一个基于邻接矩阵实现的Dijkstra算法，用于寻找图中从起点到其它各点最短路径的方法。详细展示了算法的具体步骤，包括初始化、选择最近节点、更新距离等过程，并解释了如何利用prev数组追踪路径。

void Dijkstra(int n, int v, int dist[], int prev[], int * * c) { int *check = malloc(sizeof(int) * (n + 1)); int i, j; for (i = 1;i <= n;i++) { dist[i] = c[v][i]; check[i] = 0; if (MAXINT == dist[i]) prev[i] = 0; else prev[i] = v; } dist[v] = 0; check[i] = 1; for (i = 1;i < n;i++) { int temp = MAXINT; int u = v; for (j = 1;j <= n;j++) { if (dist[j] < temp && !check[j]) { u = j; temp = dist[j]; } } check[u] = 1; for (j = 1;j <=n;j++) { if (!check[j] && c[u][j] < MAXINT) { int newDist = dist[u] + c[u][j]; if (newDist < dist[j]) { dist[j] = newDist; prev[j] = u; } } } } free(check); }

如果两点之间的距离等于MAXINT表示不连通,使用该函数之前需要定义MAXINT,n表示节点的总数,v表示起始点。

dist数组存放路径的长度,prev存放该点的前驱,用递归可以求出具体的路径。

该函数传入的邻接矩阵c,1号节点是最小的,注意到传入的类型均为int,所以要根据具体的应用更改数据类型。