Matlab中的条件数

理解矩阵的条件数及其计算方法

最新推荐文章于 2025-05-08 22:22:20 发布

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本文深入探讨了矩阵的条件数的概念，包括其在评估矩阵‘病态’程度中的作用，以及如何使用MATLAB中的`cond`, `condest`, 和`rcond`函数进行计算。通过实例展示了如何计算不同矩阵的条件数，并解释了它们之间的区别。

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1、矩阵的条件数是判断矩阵“病态”程度的一个指标。

若矩阵的条件数越大，则表明矩阵的病态越严重；反而就是呈现出良态

2、矩阵的条件数函数

（1）cond函数求矩阵二范式条件数

（2）condest函数求矩阵一范式条件数

（3）rcond函数求矩阵条件数的倒数

3、实例

>> m = magic(3)

m =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>> h = hilb(4)

h =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

>> a = cond(m)

a =

    4.3301

>> b = condest(m)

b =

    5.3333

>> c = rcond(m)

c =

    0.1875

>> d = cond(h)

d =

   1.5514e+04

>> e = condest(h)

e =

   2.8375e+04

>> f = rcond(h)

f =

   3.5242e-05

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