判断整数序列是不是二叉查找树的后序遍历结果-优快云博客

本文介绍了一种算法来判断一个给定的整数序列是否为一棵二叉查找树的后序遍历结果。通过对序列进行递归划分并检查每个子树节点值的有效性，可以确定整个序列是否符合二叉查找树的定义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定义：二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；（3）左、右子树也分别为二叉排序树。

/*
 * 判断给定序列是否为二叉查找树*/

public class JudgePostOrderSearchTree {

	static boolean ifIsPostOrderSerachTree(int[] array,
						int start,int end) { //从start到end-1
		if(array == null || start > end )
			return false;
		if(start == end) //序列中只有一个数
			return true;
		int root = array[end-1];
		int i=start;
		while( array[i] < root && i<end-1) //找到第一个大于根的数的位置position
			i++;
		int position = i;
		while( i<end-1) {
			if(array[i] <root) { //如果在position后还有小于根的数，则不是二叉查找树
				return false;
			}
			i++;
		}
		//若左右子树有一个不为二叉查找树，则当前序列不满足条件
		boolean left = true;
		left = ifIsPostOrderSerachTree(array,start,position);
		boolean right = true;
		right = ifIsPostOrderSerachTree(array,position,end-1);
		return (left && right);

	} 
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {5,7,6,9,11,10,8};
		System.out.println(ifIsPostOrderSerachTree(a,0,a.length));
		int[] b = {7,4,6,5};
		System.out.println(ifIsPostOrderSerachTree(b,0,b.length));		

	}

}