每天一道算法题(5)——判断整数序列是否是二叉查找树后序遍历结果

    题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

          例如 输入5、7、6、9、11、10、8     true
                 输入7、4、6、5                      false

1.思路

    二叉查找树：左右子树均为二叉查找树，在此基础上，左子树的最大值(即最右节点)小于和右子树的最小值(即最左节点)大于根节点。

      1)使用递归。结束条件，仅有<=2个节点的序列一定是查找树。
      2)以小于根节点的第一个节点作为左子树的根节点，划分左右子树。递归判断子树是否为查找树。
      3)在此条件上，满足左子树最大值仍小于根节点值（步骤2中，保证右子树全部大于根节点，故右子树的最小值情况不用判断）

   

2.程序

bool verify(int *data,int length){//length为序列长度
    if(length<=2)
	     return true;
	else{
	     
		 bool left=false,right=false;
		
		 int j=length-2;
		 int* root=data+length-1;
		 for(;j>=0&&*(data+j)>*root;j--);
		 
		 left=verify(data,j+1);
		 right=verify(data+j+1,length-j-2);
		 
		 if(left&&right&&(j<=0||*(data+j-1)<*root))//左子树仅有1个点或者没有节点的情况，不用判断左子树的最小值
		      return true;
		 
	}
	return false;
}

  

   sizeof此时可用来判断数组的长度。

	int data[]={7,4,6,5};
	bool flag=verify(data,sizeof(data)/sizeof(int));

     

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