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Splay树操作详解

最新推荐文章于 2023-06-26 09:53:59 发布

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本文详细介绍了Splay树的基本操作，包括查找前驱、后继、插入和删除节点等，并通过具体的C语言实现代码展示了这些操作的具体实现过程。

题目思路：splay，主要用到找某个数(不一定在树中)的前驱，后继，和插入，删除。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define mod 1000000
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Max 84000
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
int p[Max],ch[Max][2],top1,ans,val[Max],root;
int num[2];
void debug();
void newnode(int &x,int fa,int data)
{
    x=++top1;
    p[x]=fa;
    val[x]=data;
    ch[x][0]=ch[x][1]=0;
}
void init()
{
    top1=0;ans=0;
    newnode(root,0,-inf);
    newnode(ch[root][1],root,inf);
    num[0]=num[1]=0;
}
void rot(int x,int f)//旋转
{
    int y=p[x];
    ch[y][!f]=ch[x][f];
    p[ch[x][f]]=y;
    if(p[y]) ch[p[y]][ch[p[y]][1]==y]=x;
    p[x]=p[y];
    ch[x][f]=y;
    p[y]=x;
    if(p[x]==0)
    root=x;
}
void splay(int x,int goal)
{
    while(p[x]!=goal)//旋转直到指定位置
    {
        if(p[p[x]]==goal)
        {
            rot(x,ch[p[x]][0]==x);
        }
        else//根据情况选择旋转方式
        {
            int y=p[x];
            int f=(ch[p[y]][0]==y);
            if(ch[y][f]==x)
            {
                rot(x,!f),rot(x,f);
            }
            else
            {
                rot(y,f),rot(x,f);
            }
        }
    }
    if(!goal) root=x;
}
int pre(int a)
{
    int x=root;
    int tmp;
    while(x)
    {
        if(val[x]==a)
            return x;
        if(val[x]<a) tmp=x;
        x=ch[x][val[x]<a];
    }
    return tmp;
}
int suc(int a)
{

    int x=root;
    int tmp;
    while(x)
    {
        if(val[x]==a)
            return x;
        if(val[x]>a) tmp=x;//为什么不用加v[x]<v[tmp],因为当遇到一个大于a的数时会一直向左走直到遇到小于a的数，而从遇到大于a的数后，数值都会比那个数小，也就是说后面找到的数一定越来越小。所以不用加，加的情况是找不到后继且原来建树没有加两个极值点。
        x=ch[x][val[x]<a];
    }
    return tmp;
}
void ins(int a)
{
    int x=root;
    while(ch[x][val[x]<a]) x=ch[x][val[x]<a];//找到加点的位置，即前驱和后继的这前。
    newnode(ch[x][val[x]<a],x,a);//将结点插入
    splay(ch[x][val[x]<a],0);
}
void del(int x)
{
    splay(x,0);
    int tmp=ch[root][1];
    while(ch[tmp][0]) tmp=ch[tmp][0];//找根结点的后继
    splay(tmp,root);//将后继伸展到根下面，这时成为了根结点的右儿子。
    ch[tmp][0]=ch[root][0];//将后继作为根结点，根结点删除
    p[ch[root][0]]=tmp;
    p[tmp]=0;
    root=tmp;
}
int main()
{
    int n,ty,a;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&ty,&a);

            if(num[!ty])
            {
                int tmp1=pre(a),tmp2=suc(a);
                if(a-val[tmp1]<=val[tmp2]-a)
                {
                    ans+=a-val[tmp1];
                    ans%=mod;
                    del(tmp1);
                    num[!ty]--;
                }
                else
                {
                    ans+=val[tmp2]-a;
                    del(tmp2);
                    ans%=mod;
                    num[!ty]--;
                }
            }
            else
            {
                num[ty]++;
                ins(a);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}