HNOI2004宠物收养所

最新推荐文章于 2024-04-09 09:22:59 发布

yuyanggo

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文章标签： HNOI2004 宠物收养所 BZOJ1208 sbt

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuyanggo/article/details/8915266

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本文介绍了一道关于宠物收养所的算法题，利用SBT（自平衡二叉树）解决宠物与领养者匹配的问题，计算领养者不满意程度的总和。

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1208: [HNOI2004]宠物收养所

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

最近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太少。1．被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。2．收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。【任务描述】你得到了一年当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

Input

第一行为一个正整数n，n<=80000，表示一年当中来到收养所的宠物和领养者的总数。接下来的n行，按到来时间的先后顺序描述了一年当中来到收养所的宠物和领养者的情况。每行有两个正整数a, b，其中a=0表示宠物，a=1表示领养者，b表示宠物的特点值或是领养者希望领养宠物的特点值。（同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养者，这些宠物和领养者的个数不会超过10000个）

Output

仅有一个正整数，表示一年当中所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和mod 1000000以后的结果。

Sample Input

5
0 2
0 4
1 3
1 2
1 5

Sample Output

3
(abs(3-2) + abs(2-4)=3，最后一个领养者没有宠物可以领养)

HINT

Source

评测链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1208

解法：SBT。需要用到sbt中的插入、删除、查找。

对于sbt不熟的，可以点击这个链接：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=411971&uk=255096381&third=15，里面是我初学sbt时所用的资料。

在sbt树中，要么全是宠物，要么全是人，可以用一个flag标记记录sbt树中是人还是宠物。

每读入一次a、b：

①若a==flag，就向sbt树中插入节点，至于maintain与旋转操作，就只有靠自己去悟了；

②若a!=flag，就在树中查找b的前驱与后继，所谓前驱，即sbt树中，<=b的最大值，后继则与之相反，最优值必定为前驱与后继中的一个，暂且把最优值记为点p[X]（p记录每个点的特点值）。知道X后，不满意程度也就知道了，然后累加起来即可。至于删除点X的操作，则是找到p[X]在sbt树中的前驱结点k，将X号点的值赋值为k号节点的值，然后直接删除k号点即可（将k号点的父亲指向k的标记清零即可）。

在下面的代码中的delete（），就是用p【X】的前驱节点的值赋给X节点，并把k号点的父亲指向k的标记清零，来实现删除的，不太懂的，可以自己去模拟一下。若不理解，也可以按照上面说的，单独去找到X的前驱结点K，再将k节点的值赋给X节点，然后再对k进行删除（将k号点的父亲指向k的标记清零）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn (10000+10)
#define mod 1000000
using namespace std;

int n,root,flag,ans,num,pre,succ;
int s[maxn],l[maxn],r[maxn],p[maxn];

void init()
{
  freopen("pet.in","r",stdin);
  freopen("pet.out","w",stdout);
}

inline int getin()
{
  int ans=0;char tmp;
  while(!isdigit(tmp=getchar()));
  do ans=(ans<<3)+(ans<<1)+tmp-'0';
  while(isdigit(tmp=getchar()));
  return ans;
}

inline void right_rotate(int &t)
{
  int k=l[t];
  l[t]=r[k];
  r[k]=t;
  s[k]=s[t];
  s[t]=s[l[t]]+s[r[t]]+1;
  t=k;
}

inline void left_rotate(int &t)
{
  int k=r[t];
  r[t]=l[k];
  l[k]=t;
  s[k]=s[t];
  s[t]=s[l[t]]+s[r[t]]+1;
  t=k;
}

void maintain(int &t,bool flag)
{
  if(flag)
    if(s[l[l[t]]]>s[r[t]])
      right_rotate(t);
    else
      if(s[r[l[t]]]>s[r[t]])
        left_rotate(l[t]),right_rotate(t);
      else
        return;
  else
    if(s[r[r[t]]]>s[l[t]])
      left_rotate(t);
    else
      if(s[l[r[t]]]>s[l[t]])
        right_rotate(r[t]),left_rotate(t);
      else
        return;
  maintain(l[t],1);
  maintain(r[t],0);
  maintain(t,1);
  maintain(t,0);                    
}

void insert(int &t,int w)
{
  if(t==0)
    {
      t=++num;
      s[t]=1,l[t]=r[t]=0,p[t]=w;
      return;
    }
  s[t]++;
  if(w<p[t])insert(l[t],w);
  else insert(r[t],w);
  maintain(t,w<p[t]);  
}

void getpre(int t,int b)
{
  if(s[t]==0)return;
  if(b>=p[t])pre=t,getpre(r[t],b);
  else getpre(l[t],b);
}

void getsucc(int t,int b)
{
  if(s[t]==0)return;
  if(b<=p[t])succ=t,getsucc(l[t],b);
  else getsucc(r[t],b);
}

int del (int &t,int w)
{
  s[t]--;
  if((p[t]==w) || (w<p[t] && l[t]==0) || (w>p[t] && r[t]==0))
    {
      int k=p[t];
      if(l[t]==0 || r[t]==0)t=l[t]+r[t];
      else p[t]=del(l[t],p[t]);
      return k;
    }  
  else
    if(w<p[t])return del(l[t],w);
    else return del(r[t],w);  
}

void work()
{
  n=getin();   int i,a,b;
  root=s[1]=num=1,l[1]=r[1]=0;
  flag=getin(),p[1]=getin();
  for(i=2;i<=n;i++)
    {
      a=getin(),b=getin();
      if(num==0)flag=a;
      if(a==flag)insert(root,b);
      else
        {
          num--;
          pre=root,getpre(root,b);
          succ=root,getsucc(root,b);
          if(abs(b-p[pre])<=abs(b-p[succ]))
            ans+=abs(b-p[pre]),ans%=mod,del(root,p[pre]);
          else 
            ans+=abs(b-p[succ]),ans%=mod,del(root,p[succ]);
        }
    }
  printf("%d\n",ans%mod);  
}

int main()
{
  init();
  work();
  return 0;
}